旋转向量/旋转矩阵 Rodrigues变换

最新推荐文章于 2025-05-29 20:08:06 发布

Oliver不是奥利奥

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分类专栏：图像处理文章标签： Rodrigues变换

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本文介绍如何使用OpenCV的Rodrigues变换函数实现旋转向量与旋转矩阵之间的转换，包括旋转向量的概念及其与旋转矩阵的关系，并提供了一个具体的转换示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

    在使用OpenCV3 stereoRectify()函数处理三维旋转问题时，需要使用旋转向量。通常对于相机的位姿旋转都是采用旋转矩阵的方式来描述的，一个向量乘以旋转矩阵等价于向量以某种方式进行旋转。除了采用旋转矩阵描述外，还可以用旋转向量来描述旋转，旋转向量的长度（模）表示绕轴逆时针旋转的角度（弧度）。旋转向量与旋转矩阵可以通过罗德里格斯（Rodrigues）变换进行转换。
     算法过程如下：

式中，norm为求向量的模。反变换也可以很容易的通过如下公式实现：

OpenCV实现Rodrigues变换的函数为

int cvRodrigues2( const CvMat* src, CvMat* dst, CvMat* jacobian=0 );

src为输入的旋转向量（3x1或者1x3）或者旋转矩阵（3x3）。

dst为输出的旋转矩阵（3x3）或者旋转向量（3x1或者1x3）。

jacobian为可选的输出雅可比矩阵（3x9或者9x3），是输入与输出数组的偏导数。

可以用上述方式法验证以下例子

验证代码如下：

#include <stdio.h>
#include <cv.h>

void main()
{
    int i;
    double r_vec[3]={-2.100418,-2.167796,0.273330};
    double R_matrix[9];
    CvMat pr_vec;
    CvMat pR_matrix;

    cvInitMatHeader(&pr_vec,1,3,CV_64FC1,r_vec,CV_AUTOSTEP);
    cvInitMatHeader(&pR_matrix,3,3,CV_64FC1,R_matrix,CV_AUTOSTEP);
    cvRodrigues2(&pr_vec, &pR_matrix,0);

    for(i=0; i<9; i++)
    {
        printf("%f\n",R_matrix[i]);
    }
}