回文问题合集

最长回文子串
https://blog.youkuaiyun.com/qq_20791919/article/details/74999999
最长回文子序列
最长公共子序列
最长递增子序列
最长公共子串
https://blog.youkuaiyun.com/qq_20791919/article/details/75041809
回文子序列个数
设字符串为str，长度为n，dp[i][j]表示第i到第j个字符间的回文子序列个数（i<=j），则：
状态初始条件：dp[i][i]=1 （i=0：n-1）
状态转移方程：
if（str[i]！=str[j]）
dp[i][j]=dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1]
if （str[i]==str[j]）
dp[i][j]=dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1]+dp[i+1][j-1]+1=dp[i+1][j] + dp[i][j-1]+1

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int NumOfPalindromeSubSequence(string str){
    int len=str.length();
    vector<vector<int> > dp(len,vector<int>(len));

    for(int j=0;j<len;j++){
        dp[j][j]=1;
        for(int i=j-1;i>=0;i--){
            dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1];
            if(str[i]==str[j])
                dp[i][j]+=1+dp[i+1][j-1];
        }
    }
    return dp[0][len-1];
}

int main()
{
    string str;
    int num;
    while(cin>>str){
        num=NumOfPalindromeSubSequence(str);
        cout<<num<<endl;
    }
    return 0;
}

ps：公共子序列个数问题和上面类似。