LeetCode--Unique Paths II

最新推荐文章于 2020-08-18 21:35:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-18 21:35:00 发布 · 249 阅读

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#dp #障碍 #二维数组 #初始化 #判断

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本文介绍了一种使用动态规划解决网格中带有障碍物的唯一路径数量问题的方法。在一个m×n的网格中，某些格子可能包含障碍物，无法通过。从左上角到右下角有多少种不同的路径？当遇到障碍物时，路径计数归零，并允许后续路径绕过障碍。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Follow up for “Unique Paths”:

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]

The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.

思路：动态规划法。和上一题想法一样，只是添加了一个二维数组的障碍的判断，初始化全为0状态，第1行和第1列遇到障碍后就都不能通过，但是后面的情况还可以绕过障碍。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size(),n=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>>f(m,vector<int>(n));
        if(obstacleGrid[0][0]) return 0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(!obstacleGrid[i][0]){
                f[i][0]=1;
            }
            else{
                f[i][0]=0;
                break;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!obstacleGrid[0][i]){
                f[0][i]=1;
            }
            else{
                f[0][i]=0;
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(!obstacleGrid[i][j]){
                    f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
                }
                else{
                    f[i][j]=0;
                }
            }
        }
        return f[m-1][n-1];
    }
};