Leetcode OJ 22 Generate Parentheses [Medium]

本文介绍了一种生成所有合法括号组合的算法，通过递归方式实现，适用于n对括号的所有可能组合。文章提供了完整的Java实现代码及解析。

Leetcode OJ 22 Generate Parentheses [Medium]

题目描述：

Given n pairs of parentheses, write a function togenerate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[

"((()))",

"(()())",

"(())()",

"()(())",

"()()()"

]

题目理解：

实现一个函数：给定一个整数n，输出所有n对括号的组合。

测试用例：

功能测试：输入1、2、3等；

边界测试：输入0；

性能测试：输入大整数如1000；

分析：

1. 在一个排列中（字符串），每一个位置往前，左括号数leftNum大于等于右括号数rightNum；左括号数号数小于等于n；

2. 可用动态规划（递归）解决该问题：初始leftNum和rightLeft都是0。

3. 对于每一个排列（字符串），字符串初始是空，如果字符串长度等于2n，则将该字符串输出；

4. 如果leftNum小于n，则可向字符串中添加‘（’，leftNum加1，继续进行后续添加括号操作，操作相同；

5. 如果rightNum小于leftNum，则可向字符串中添加‘）’，rightNum加1，继续进行后续添加括号操作，操作相同；

6. 注意4、5步进行时，保证leftNum、rightNum、字符串s都没有被修改；

也就是说，正确的是：

if(leftNum < n){
    addParenthesis(result,s+"(",leftNum+1, rightNum,n);
}
if(rightNum < leftNum){
    addParenthesis(result,s+")",leftNum,rightNum+1,n);
}

错误的是：

if(leftNum < n){
    s += "(";
    leftNum += 1;
    addParenthesis(result,s,leftNum, rightNum,n);
}
if(rightNum < leftNum){
    addParenthesis(result,s+")",leftNum,rightNum+1,n);
}

解答：

package leetcode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * Created by Administrator on 2017/8/30.
 */
public class generateParenthesis22 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        List<String> result = new ArrayList<String>();
        addParenthesis(result,"",0,0,n);
        System.out.println(result);
    }

    public static void addParenthesis(List<String> result, String s, int leftNum, int rightNum, int n) {
        if(s.length() == 2 * n){
            result.add(s);
            return;
        }
        if(leftNum < n){
            addParenthesis(result,s+"(",leftNum+1, rightNum,n);
        }
        if(rightNum < leftNum){
            addParenthesis(result,s+")",leftNum,rightNum+1,n);
        }
    }
}