计算两个非负整数的最大公约数(欧几里得算法)

本文介绍了一种使用递归实现的高效求解两非负整数最大公约数(GCD)的方法——欧几里得算法。该算法基于这样一个事实:两个整数的最大公约数与其除法运算的商和余数的最大公约数相同。

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来自《算法(第四版)》--【美】 Robert Sedgewick,Kevin Wayne  译:谢陆云

自然语言描述:


计算两个非负整数p和q得最大公约数:

若q是0,则最大公约数为p。否则,将p除以q得到余数r,p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。

重复上面的循环,直到当余数为0时,此时可得出最大公约数为余数为0的被除数。


java语言描述:

	public static int gcd(int p, int q){
		if(q==0){
			return p;
		}
		int r = p % q;
		return gcd(q, r);
	}



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