IEEE 754四种舍入方向

四种舍入方向:

向最接近的可表示的值:

当有两个最接近的可表示的值时首选“偶数”值，这与我们常见的“四舍五入”只有一点不同，对.5的舍入上，采用取偶数的方式。
如：

Round(0.5) = 0;
Round(1.5) = 2;
Round(2.5) = 2;

对比采用四舍五入：

Round(0.5) = 1;
Round(1.5) = 2;
Round(2.5) = 3;

之所以IEEE754要这么做，主要是因为浮点数在计算机中存放的位数有限，其表示精度有限，所以必然有部分浮点数无法精确表示，对于这部分浮点数我们就需要舍入处理。但是对于.5，它到0和1的距离一样近，如果我们按照四舍五入的方式舍入，则计算上的误差会一直叠加，为了平衡误差，我们需要等概率地取舍。从统计学角度看，二进制数舍入位的前一位是0或1的概率相等，至于为什么舍入取偶数而不是奇数，这是个历史问题。