Google 2016 面试题5 | 岛屿计数2

题目描述

给出一个m行n列的网格地图，每个位置为0或1，0表示海水1表示陆地。一开始地图全为0（没有陆地）。每次在一个位置加入一块陆地，返回此时地图中陆地的总块数（相邻陆地统计时为同一块陆地）。
Example:
操作#1: addLand(0, 0) turns the water at grid[0][0] into a land.

操作#2: addLand(0, 1) turns the water at grid[0][1] into a land.

操作#3: addLand(1, 2) turns the water at grid[1][2] into a land.

操作#4: addLand(2, 1) turns the water at grid[2][1] into a land.

返回答案数组: [1, 1, 2, 3]
你可以做到复杂度O(k log mn)吗？其中k为操作次数。

分析解答

对于一个静态的地图，统计岛屿个数可以使用dfs（类似于寻找一个图中的连通块个数），算法复杂度是O(m*n)。但是对于一个不断更新的地图，如果我们每次重新统计连通块个数，复杂度为O(m*n*k)，其中k为总操作个数。考虑到每次只有一个位置发生变化（从