面试题10输入一个十进制整数，统计其中二进制1的个数


https://blog.youkuaiyun.com/u010425776/article/details/50836554

1. /**
2. * 题目：输入一个十进制整数，统计其中二进制1的个数
3. * @author 大闲人柴毛毛
4. */
5. public class CountBitOne {
6. /**
7. * 这个问题最直观的思路：
8. * 将输入的整数转换成二进制数，
9. * 再把这个二进制数转换成字符数组，
10. * 最后遍历数组，统计1的个数。
11. *
12. * 使用数组需要开辟额外的内存空间，
13. * 若在不能使用Java相关类库的情况下，
14. * 要实现十进制向二进制数组的转化实属不易。
15. * 且该方法需要完整遍历数组，因此需要n次比较。
16. *
17. * 下面我们探求更高效的方法。
18. */
21. /**
22. * 这道题涉及到二进制，因此我们应当敏锐地察觉到使用位运算来解决问题！
23. *
24. * 位运算具有如下特性：
25. * 1与一个二进制数进行与运算，若最低位是1，则运算的结果为1，否则结果为0。
26. *
27. * 因此，让输入的数与1进行与运算，每运算一次便统计当前结果是否为1，并将数右移一位，
28. * 当该数为0时统计结束。
29. *
30. * 代码实现如下：
31. */
32. public static int countBitOne_1(int n){
33. //n中1的个数
34. int count = 0;
35. while(n!=0){
36. //判断当前运算结果是否为1
37. if((n&1)==1)
38. count++;
39. //将n右移一位
40. n = n >> 1;
41. }
42. return count;
43. }
47. /**
48. * 上述方法有个严重的bug！
49. * 若一个正数右移n位，则需要用n个1来补齐最高位。
50. * 因此，当一个正数右移了若干次之后，它的所有位置都被1取代，
51. * 此时与1进行与运算的结果永远是1，从而出现了死循环。
52. *
53. * 如何解决呢？
54. *
55. * 出现上述情况的原因有两个：1.右移、2.正数，
56. * 只要破坏了这两个条件中的任何一个，就能避免死循环的现象。
57. * 由于本题的输入要求中包含了正整数，因此我们只能破坏第一个条件。
58. *
59. * 虽然右移与正负有关，但左移与正负无关！
60. * 并且要达到和方法1一样的效果，我们就让“00000001”这个序列左移。
61. *
62. * 代码如下：
63. */
64. public static int countBitOne_2(int n){
65. //n中1的个数
66. int count = 0;
67. //进行左移的序列00000001
68. int flag = 1;
69. //当flag不为0的时候循环
70. while(flag!=0){
71. //若当前与运算结果不为0，则表示n当前位置是1
72. if((n&flag) != 0)
73. count++;
74. //flag左移一位
75. flag = flag << 1;
76. }
77. return count;
78. }
79. /**
80. * 这种方式不需要额外的内存空间，
81. * 而且十进制位运算的过程中，进制的转化由JVM完成，无需程序猿手动实现。
82. * 这种方法的时间复杂度为O(n),需要进行n次比较。
83. *
84. * 下面介绍更高效的方式。
85. */
89. /**
90. * 如果将一个二进制数－1，那么该二进制数最右侧的1将会变成0，1后面的0均变成1，1前面的数保持不变。
91. * 也就是说，如果一个二进制数－1，那么该数最右侧的1及1右侧的所有数均变成相反数。
92. * 如果把这个数和原数与运算，那么最右侧的那个1前面的数将不变，1及1右侧的所有数均变为0。
93. * 也就是说，进行一次上述的运算后，原数最右侧的那个1将会变成0，
94. * 那么只要重复上述操作，当原数变成0时，循环的次数就是1的个数。
95. *
96. * 代码如下：
97. */
98. public static int countBitOne_3(int n){
99. //n中1的个数
100. int count = 0;
101. while(n!=0){
102. n = n & (n-1);
103. count++;
104. }
105. return count;
106. }
107. }
108. 
     

1. /**
2. * 题目：输入一个十进制整数，统计其中二进制1的个数
3. * @author 大闲人柴毛毛
4. */
5. public class CountBitOne {
6. /**
7. * 这个问题最直观的思路：
8. * 将输入的整数转换成二进制数，
9. * 再把这个二进制数转换成字符数组，
10. * 最后遍历数组，统计1的个数。
11. *
12. * 使用数组需要开辟额外的内存空间，
13. * 若在不能使用Java相关类库的情况下，
14. * 要实现十进制向二进制数组的转化实属不易。
15. * 且该方法需要完整遍历数组，因此需要n次比较。
16. *
17. * 下面我们探求更高效的方法。
18. */
21. /**
22. * 这道题涉及到二进制，因此我们应当敏锐地察觉到使用位运算来解决问题！
23. *
24. * 位运算具有如下特性：
25. * 1与一个二进制数进行与运算，若最低位是1，则运算的结果为1，否则结果为0。
26. *
27. * 因此，让输入的数与1进行与运算，每运算一次便统计当前结果是否为1，并将数右移一位，
28. * 当该数为0时统计结束。
29. *
30. * 代码实现如下：
31. */
32. public static int countBitOne_1(int n){
33. //n中1的个数
34. int count = 0;
35. while(n!=0){
36. //判断当前运算结果是否为1
37. if((n&1)==1)
38. count++;
39. //将n右移一位
40. n = n >> 1;
41. }
42. return count;
43. }
47. /**
48. * 上述方法有个严重的bug！
49. * 若一个正数右移n位，则需要用n个1来补齐最高位。
50. * 因此，当一个正数右移了若干次之后，它的所有位置都被1取代，
51. * 此时与1进行与运算的结果永远是1，从而出现了死循环。
52. *
53. * 如何解决呢？
54. *
55. * 出现上述情况的原因有两个：1.右移、2.正数，
56. * 只要破坏了这两个条件中的任何一个，就能避免死循环的现象。
57. * 由于本题的输入要求中包含了正整数，因此我们只能破坏第一个条件。
58. *
59. * 虽然右移与正负有关，但左移与正负无关！
60. * 并且要达到和方法1一样的效果，我们就让“00000001”这个序列左移。
61. *
62. * 代码如下：
63. */
64. public static int countBitOne_2(int n){
65. //n中1的个数
66. int count = 0;
67. //进行左移的序列00000001
68. int flag = 1;
69. //当flag不为0的时候循环
70. while(flag!=0){
71. //若当前与运算结果不为0，则表示n当前位置是1
72. if((n&flag) != 0)
73. count++;
74. //flag左移一位
75. flag = flag << 1;
76. }
77. return count;
78. }
79. /**
80. * 这种方式不需要额外的内存空间，
81. * 而且十进制位运算的过程中，进制的转化由JVM完成，无需程序猿手动实现。
82. * 这种方法的时间复杂度为O(n),需要进行n次比较。
83. *
84. * 下面介绍更高效的方式。
85. */
89. /**
90. * 如果将一个二进制数－1，那么该二进制数最右侧的1将会变成0，1后面的0均变成1，1前面的数保持不变。
91. * 也就是说，如果一个二进制数－1，那么该数最右侧的1及1右侧的所有数均变成相反数。
92. * 如果把这个数和原数与运算，那么最右侧的那个1前面的数将不变，1及1右侧的所有数均变为0。
93. * 也就是说，进行一次上述的运算后，原数最右侧的那个1将会变成0，
94. * 那么只要重复上述操作，当原数变成0时，循环的次数就是1的个数。
95. *
96. * 代码如下：
97. */
98. public static int countBitOne_3(int n){
99. //n中1的个数
100. int count = 0;
101. while(n!=0){
102. n = n & (n-1);
103. count++;
104. }
105. return count;
106. }
107. }
108.