矩阵无限方

最新推荐文章于 2021-03-21 20:08:32 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-21 20:08:32 发布 · 428 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#矩阵乘法 #caioj

caioj 同时被 2 个专栏收录

10 篇文章

订阅专栏

矩阵乘法

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用快速幂算法计算矩阵A的x次方的方法。通过将矩阵视为整数进行快速幂运算，实现高效计算。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了核心函数cf的功能及其实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给出一个矩阵A，求A^x。
思路：
把矩阵当作整数进行快速幂。
代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define GETMOD %1000000007
#define LL long long
using namespace std;
struct node
{
    int xcnt,ycnt;
    LL a[11][11];
    node()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
};
node cf(node x,node y)
{
    node ans;ans.xcnt=x.xcnt;ans.ycnt=y.ycnt;
    for(int i=1;i<=ans.xcnt;i++)
        for(int j=1;j<=ans.ycnt;j++)
            for(int k=1;k<=x.ycnt;k++)
                ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]GETMOD)GETMOD;
    return ans;
}
int main()
{
    int n;LL m;node pre;
    scanf("%d%lld",&n,&m);pre.xcnt=n;pre.ycnt=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lld",&pre.a[i][j]);
    node ans;ans.xcnt=n;ans.ycnt=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans.a[i][i]=1;
    while(m>0)
    {
        if(m%2==1)ans=cf(pre,ans);
        pre=cf(pre,pre);
        m/=2;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%lld ",ans.a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}