最长回文子串——DP

最新推荐文章于 2022-03-20 10:38:02 发布

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本文介绍了一种使用动态规划方法来寻找给定字符串中最长回文子序列的算法实现。通过填充一个二维DP表格，该算法可以高效地解决这一问题。适用于字符串处理和算法设计的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[i][j] 从i到j的子序列是否是回文

#include "cxf_acm.h"

typedef long long ll;
#define PI 3.1415926535897932
#define E 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 123456789

const int M=1005;
int n,m;
int cnt;
int sx,sy,sz;
int mp[M][12];
int pa[M*10],rankk[M];
int head[M*6],vis[M*10];
double dis[M][10];
ll prime[M*1000];
bool isprime[M*1000];
int lowcost[M],closet[M];
char st1[5050],st2[5050];
int len[M*6];
typedef pair<int ,int> ac;
vector<int> g[M*10];
int dp[2005][2005];
int has[105][105];
int month[13]= {0,31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334,0};
int dir[8][2]= {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};

void getpri()
{
ll i;
int j;
cnt=0;
memset(isprime,false,sizeof(isprime));
for(i=2; i<1000000LL; i++)
{
if(!isprime[i])prime[cnt++]=i;
for(j=0; j<cnt&&prime[j]*i<1000000LL; j++)
{
isprime[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
}
ll qk_mul(ll a,ll b,ll mo)
{
ll t=0;
while(b)
{
if(b&1)
t=(t+a)%mo;
a=(a<<1)%mo;
b>>=1;
}
t%=mo;
return t;
}
ll qk_mod(ll a,ll b,ll mo)
{
ll ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans=qk_mul(ans,a,mo);
a=qk_mul(a,a,mo);
b>>=1;
}
ans%=mo;
return ans;
}
int gcd(int a,int b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
return a*b/gcd(a,b);
}
int findx(int t)
{
if(t!=pa[t])
pa[t]=findx(pa[t]);
return pa[t];
}
void unionx(int x,int y)
{
x=findx(x);
y=findx(y);
if(x!=y)
{
pa[y]=x;
}
}

queue<nodei *>qu;

void init()
{
for(int i=0; i<101; i++)
pa[i]=i;
}
int heap[100005];
void push(int x)
{
int i=++sz;
while(i>1) //i>0
{
int p=i/2; //(i-1)/2
if(heap[p]<=x)break;
heap[i]=heap[p];
i=p;
}
heap[i]=x;
/* a[++sz] = x;
int t = a[sz];
int tson = sz;
while( (tson > 1)&&( a[tson/2] > t))
{
a[tson] = a[tson/2];
tson = tson/2;
}
a[tson] = x;
*/
}
int pop()
{
int ret=heap[1];//int ret=a[0]
int x=heap[sz--];//a[--sz]
int i=1;// i=0
while(2*i<sz) //2*i+1
{
int a=i*2,b=i*2+1;
if(b<sz&&heap[b]<heap[a])a=b;
if(heap[a]>=x)break;
heap[i]=heap[a];
i=a;
}
heap[i]=x;
return ret;
}
int main()
{
int i,j,t,k=0;
string str;
getline(cin,str);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0; i<str.length(); i++)
for(j=i; j>=0; j--)
{
if(str[i]==str[j]&&((i-j)<2||dp[j+1][i-1]==1))
{
dp[j][i]=1;
k=max(k,i-j+1);
}
}
printf("%d\n",k);
return 0;
}