三种算法最小公约数

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一、 经典法

 
 
	int a,b,c;             //先定义变量
	printf("请输入：\n");
	scanf("%d%d",&a,&b);   //输入两个整型数字
	if(a<b)               
	{
		c=a;
		a=b;
		b=c;               //保证a≥b
	}
	int i = 0;
	for(i = b;i>0;i--)
	{
		if(a%i == 0 && b%i == 0)                
		{
			printf("gcd(%d,%d) = %d\n",a,b,i);
			break;
		}
	}
	 
 

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二、 辗转相除

 
	int a,b,c;
	printf("请输入：");
	scanf("%d%d",&a,&b);
	if(a<b)
	{
		c = a;
		a = b;
		b = c;                      //确保a≥b
	}
	while(b != 0)                   
	{	
		c = b;
		b = a%b;                    
		a = c;
	}
	printf("最大公约数为：%d",a);
 

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三、 更像减损

 
	int a,b;
	printf("请输入两个正整数：");
	scanf("%d%d",&a,&b);
	while(a%2==0)
	{
		a/=2;
	}
	while(b%2==0)
	{
		b/=2;
	}               //让两个数都为奇数
	while(a!=b)
	{
		if(a>b) a=a-b;               
		else b=b-a;              //更相减损术：当差值等于减数的值时即为最大公约数
	}
	printf("GCD=%d\n",a);
 

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