leetcode题：缺失的第一个正整数

最新推荐文章于 2022-02-26 10:09:45 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-26 10:09:45 发布 · 685 阅读

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本文介绍了一种在未排序整数数组中寻找最小缺失正整数的算法，该算法的时间复杂度为O(n)，且仅使用常数级别的空间。通过巧妙地交换数组元素，使数组第i位存放数值(i+1)，从而快速定位缺失值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。
要求：你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。

思路：交换数组元素，使得数组中第i位存放数值(i+1)。最后遍历数组，寻找第一个不符合此要求的元素，返回其下标。整个过程需要遍历两次数组，复杂度为O(n)。

在这里插入图片描述
c++实现如下：


class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) 
    {
        int i=0;
        int n = nums.size();
        if(n==0) return 1;
        while(i<n)
        {
        	/*
        	nums[i]=i+1;是核心思想，将数组中的元素尽可能的实现nums[i]=i+1;能帮助我们找到第一个缺失的正整数。
        	nums[i]>=1 和 nums[i]<=n ：因为数组中有些值大于n，所以不能实现 nums[i]=i+1;所以我们不管这些值。
        	nums[nums[i]-1]!= nums[i]：若将此表达式去掉的话，那么nums[nums[i-1]]=nums[i]情况下则会使程序陷入死循环。 
        	*/
            if(nums[i]!=i+1 && nums[i]>=1 && nums[i]<=n && nums[nums[i]-1]!= nums[i])
                swap(nums[i],nums[nums[i]-1]);
                //若在swap函数后面++i 则会有可能使交换后的nums[i]的值失去归位机会（nums[x]=x+1;），最后导致结果错误
            else ++i;
        }
        for(int j=0;j<n;++j)
            if(nums[j]!=j+1) return j+1;
        return n+1;
    }
};

[参考文章]http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/04/21/3034631.html