sgu287：Amusing Qc Machine(DP)

最新推荐文章于 2017-11-20 16:40:25 发布

原创最新推荐文章于 2017-11-20 16:40:25 发布 · 865 阅读

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探讨了在特定游戏规则下寻找整数的最坏情况下的最少轮数，通过分析区间缩小策略，揭示了数学与游戏策略的巧妙结合。

题目大意：
$~~~~~~$ 有一个游戏是在一个区间 $[1,n]$ 中找到一个整数 $~x$ 。你在每一轮可以说出一个数 $~y$ ，机器会告诉你 $~y~$ 与 $~x~$ 的大小关系。为了提高游戏难度，机器会延迟 $~k~$ 轮告诉你这一轮的结果。当机器说结果相等的时候游戏结束。现在给你 $~n,k~$ ，求出在最坏情况下结束游戏所需的最少轮数。
$~~~~~~$ $1\leq n\leq 10^{15},0\leq k \leq 10^6$

分析：
$~~~~~~$ 推荐先去看看 $~POJ3783~$ 硬蛋那道题，和这道题有异曲同工之妙。
$~~~~~~$ 设 $~f_i~$ 表示 $~i~$ 轮游戏能确定的最大区间。
$~~~~~~$ 那么很明显有 $~f_i=f_{i-k-1}+f_{i-1}+1~$ ，再把数组循环一下就好了。

AC code：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; ++i)
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define mod(a, b) ((a)<(b)?(a):((a)-(b)))
typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef long double LD;
using namespace std;

const int MAXC = 1e6+9;

LL q;
int c;
LL f[MAXC];
LL ans;

void open_init()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0);
}

void close_file()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    #endif
}

int main()
{
    open_init();

    cin >> q >> c;
    int cnt = 0;
    while(f[mod(cnt, c+1)] < q)
        f[mod(cnt, c+1)] = f[mod(cnt, c+1)]+f[mod(cnt+c, c+1)]+1, 
        cnt = mod(cnt+1, c+1), ans++;
    cout << ans << endl;

    close_file();
    return 0;
}