算法提高 道路和航路（spfa+slf）

问题描述
农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1…T），这些城镇通过R条标号为（1…R）的道路和P条标号为（1…P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式
输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式
输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。
样例输入
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
样例输出
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100
数据规模与约定
对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

这题由于有负环，并不适合dijskra，spfa为负环量身定做的，需要优化一下
slf,lll的原理就是dis的值越小越可能刷新其他的dis值，小的dis就放在前面（slf），取出的时候用小于平均值的（lll），从而while循环的次数更少，效率越高。
ac code

spfa+slf（95）

#include<cstdio> 
#include<deque>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=500001;
int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,head[N],next[N],num,v[N],dis[N];
struct node{
	int to,value,next;
}s[N];
/*struct edge{
	int dis,pos;
	bool operator<(const edge &x)const{
		return x.dis<dis;
	}
};
priority_queue<edge>q;*/
void add(int u,int v,int w){
	s[++num]=(node){v,w,head[u]};
	head[u]=num;
}
void spfa(int x){
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	dis[x]=0;
	deque<int>q;
	q.push_front(x);
	while(!q.empty()){
		int t=q.front();
		q.pop_front();
		v[t]=0;
		for(int i=head[t];i;i=s[i].next){
			int to=s[i].to;
			if(dis[to]>dis[t]+s[i].value){
				dis[to]=dis[t]+s[i].value;
				if(!v[to]){
					if(!q.empty()&&dis[to]<dis[q.front()])
						q.push_front(to);
					else q.push_back(to);
					v[to]=1;					
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n,r,p,ss,i,x,y,z;
	scanf("%d %d %d %d",&n,&r,&p,&ss);
	while(r--){
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	while(p--){
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
	}
	spfa(ss);
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(dis[i]==inf) printf("NO PATH\n");
		else printf("%d\n",dis[i]);
	return 0;
}
 /*slf+lll
 	void spfa(int ss){
	deque<int>q;
	int i,sum=0,cont;
	for(i=1;i<=t;i++)	
		dis[i]=inf;
	dis[ss]=0;
	int vis[25005]={0};
	q.push_back(ss);
	cont=1;
	while(!q.empty()){
		int k=q.front();
		while(dis[k]*cont>sum){
			q.pop_front();
			q.push_back(k);
			k=q.front();
		}
		q.pop_front();
		cont--;
		sum-=dis[k];
		vis[k]=0;
		for(i=head[k];i!=-1;i=s[i].u){
			if(dis[s[i].v]>dis[k]+s[i].w){
				dis[s[i].v]=dis[k]+s[i].w;
				if(!vis[s[i].v]){
					if(!q.empty()&&dis[s[i].v]<dis[q.front()])
						q.push_front(s[i].v);
					else q.push_back(s[i].v);
					vis[s[i].v]=1;
					cont++;
					sum+=dis[s[i].v];
				}
			}
		}
	}	
}*/