Skew Heaps

Skew Heaps是Leftist Heaps的优化版,省去NPL存储,提供快速合并。虽非严格左倾,但通过无条件交换保持平均左倾。其merge操作在平均情况下为O(logN),最坏为O(N)。插入特定序列后能形成完全二叉树。

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问题背景

Skew Heaps是对Leftist Heaps的改进,Skew Heaps也是一个用于快速合并的数据结构,但无需存储NPL信息,节省了空间。虽然不能保证是左倾树,但是通过无条件交换左右子树,达到平摊意义上的左倾(因为左式堆的合并都是沿最右路径进行的,所以合并之后最右路径长度必然增加,影响操作效率,所以将其与左子树交换)。


Skew Heaps的定义

Skew Heaps可以递归地定义如下:

1、只有一个元素的堆是斜堆(base case)。

2、两个斜堆通过斜堆的合并操作,得到的结果仍然是斜堆。


Skew Heaps的merge操作 

时间复杂度:摊还时间为O(logN),最坏情况为O(N)。


递归实现(和Leftist Heaps一样,只是交换变成无条件的了):

1、如果一个空左倾堆和一个非空左倾堆合并,返回非空左倾堆(递归中的base case)。

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