插入后的最大值

题目

给你一个非常大的整数 n和一个整数数字x，大整数 n 用一个字符串表示。n 中每一位数字和数字 x 都处于闭区间 [1, 9] 中，且n可能表示一个 负数 。

你打算通过在 n的十进制表示的任意位置插入x来 最大化n的 数值 ​​​​​​。但 不能 在负号的左边插入x。

• 例如，如果 n = 73 且 x = 6，那么最佳方案是将 6 插入7 和 3之间，使 n = 763 。
• 如果 n = -55 且 x = 2 ，那么最佳方案是将2 插在第一个 5 之前，使 n = -255。

返回插入操作后，用字符串表示的 n 的最大值。

示例

示例1

输入：n = "99", x = 9
输出："999"
解释：不管在哪里插入 9 ，结果都是相同的。

示例2

输入：n = "-13", x = 2
输出："-123"
解释：向 n 中插入 x 可以得到 -213、-123 或者 -132 ，三者中最大的是 -123 。

提示

• $1<=n.length<=10^5$
• $1<=x<=9$
• $n$ 中每一位的数字都在闭区间 [1, 9] 中。
• $n$ 代表一个有效的整数。
• 当 $n$ 表示负数时，将会以字符 ‘-’ 开始。

题解

方法一：贪心

思路与算法

我们首先通过 $n$ 的第一个字符是否为 $‘-’$ 确定它为负数还是正数，进而判断我们需要找到的绝对值应当最大还是最小。

• 如果 $n$ 是负数，我们需要寻找 $n$ 中第一个比$x $大的位置。如果存在，则返回对应的插入后字符串；如果不存在，则返回 $x$ 插入 $n$ 结尾对应的字符串。
• 如果$n$ 是正数，类似地，我们需要寻找 $n$中第一个比 $x$小的位置。如果存在，则返回对应的插入后字符串；如果不存在，则返回 $x$ 插入 $n$ 结尾对应的字符串。

代码

	public static String maxValue(String n, int x) {
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(n);
        if (n.startsWith("-")) {
            // 找到第一个小于x的数
            for (int i = 1; i < n.length(); i++) {
                if (n.charAt(i) - 48 > x) {
                    stringBuilder.insert(i, x);
                    return stringBuilder.toString();
                }
            }
            stringBuilder.append(x);
        } else {
            // 找到第一个小于x的数
            for (int i = 0; i < n.length(); i++) {
                if (n.charAt(i) - 48 < x) {
                    stringBuilder.insert(i, x);
                    return stringBuilder.toString();
                }
            }
            stringBuilder.append(x);
        }
        return stringBuilder.toString();
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(l)$，其中$l$ 为 $n$ 的长度。遍历$n$ 寻找插入位置的最坏时间复杂度为 $O(l)$，将数字插入字符串的最坏时间复杂度为 $O(l)$。

• 空间复杂度：$O(1)$