filter2
MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2,filter2的语法格式为:
Y = filter2(h,X)
其中Y = filter2(h,X)返回图像X经滤波算子h滤波后的结果,默认返回图像Y与输入图像X大小相同。其实filter2和conv2是等价的。MATLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度,再调用conv2函数进行计算。
conv2函数
C=conv2(A,B,shape);
A:输入图像,B:卷积核
假设输入图像A大小为ma x na,卷积核B大小为mb x nb,则
当shape=full时,返回全部二维卷积结果,即返回C的大小为(ma+mb-1)x(na+nb-1)
shape=same时,返回与A同样大小的卷积中心部分
shape=valid时,不考虑边界补零,即只要有边界补出的零参与运算的都舍去,返回C的大小为(ma-mb+1)x(na-nb+1)
2、实现步骤
假设输入图像A大小为ma x na,卷积核大小为mb x nb,则MATLAB的conv2函数实现流程如下:
a、对输入图像补零,第一行之前和最后一行之后都补mb-1行,第一列之前和最后一列之后都补nb-1列(注意conv2不支持其他的边界补充选项,函数内部对输入总是补零)。
b、关于卷积核的中心,旋转卷积核180度。
c、滑动卷积核,将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。
3、实现过程展示
假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
a、首先是按照上面的步骤进行补零,如下图外圈红色的为补出的零
fspecial函数