另一个角度理解岭回归

最新推荐文章于 2025-03-22 08:51:39 发布
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分类专栏： 机器学习
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    今天要写的博客说简单也简单，是大家熟悉的线性模型，但是我们通过线性模型的不足，我们导出岭回归，下面是博客的结构。
    1.线性模型
    2.线性模型出现的问题
    3.改进线性模型---->岭回归的导入

1.线性模型

![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20180110092810421?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXFfMTk2NDUyNjk=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)

    上面的公式是大家再熟悉不过的公式了，通过优化损失函数

![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20180110093010605?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXFfMTk2NDUyNjk=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)

从而可以得到参数w的值。实际上上面优化的公式就相当于求解

![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20180110093036892?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXFfMTk2NDUyNjk=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)

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Python 中 scikit - learn 的贝叶斯岭回归
Python编程之道的博客
04-05 778
贝叶斯岭回归是一种基于贝叶斯统计的线性回归方法。在传统的线性回归中，我们通常使用最小二乘法来估计模型的参数。然而，这种方法在处理高维数据或者数据存在噪声时，可能会出现过拟合的问题。贝叶斯岭回归通过引入先验分布，对模型的参数进行约束，从而有效地避免过拟合。本文的目的是详细介绍 scikit - learn 库中贝叶斯岭回归的实现原理、使用方法以及实际应用。
Python手写岭回归算法
我的博客
08-03 1万+
数学解释 岭回归通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘法 的一些问题。 岭系数最小化的是带罚项的残差平方和minw||Xw−y||22+α||w||22minw||Xw−y||22+α||w||22min_w||Xw-y||^2_2+\alpha||w||_2^2 其中，α≥0α≥0\alpha \geq 0是控制系数收缩量的复杂性参数：αα\alpha越大，收缩量越大，这样系数对共线...
殊途同归的两种角度理解岭回归(内含有sklearn例子)
fengjiandaxia的博客
03-16 2121
在学习统计学专业课《回归分析技术》时学过岭回归，学机器学习时也涉及到岭回归，但是两个角度的思想方法略有不同，但最后的结果却是殊途同归的，最近准备统计学考研的复试时，对比了两种思路，觉得很有意思，把一些思考过程分享出来。 角度一：统计学角度之下的岭回归 1.1 岭回归要解决什么问题？ 岭回归的产生是为了弥补最小二乘估计的不足之处： （1）最小二乘估计要求数据满足基本假定条件（变量之间不相关，残差项零均值、等方差、不序列相关），但实际中，能满足这个要求的数据是很少的，尤其是经济数据，变量之间有很强相关性 （2）
简单易学的机器学习算法——岭回归(Ridge Regression)
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05-27 11万+
一、一般线性回归遇到的问题 二、
【漫话机器学习系列】154.岭回归（Ridge Regression）
最新发布
IT古董
03-22 1297
岭回归（Ridge Regression）是一种改进的线性回归方法，它通过引入正则化项来解决普通最小二乘法（OLS, Ordinary Least Squares）可能遇到的多重共线性问题。岭回归的核心思想是在损失函数中加入参数的 L2 正则化，从而使模型更具稳定性，减少过拟合的风险。
通俗易懂且全面的L2正则化（岭回归）解析
医学成像技术和深度学习
04-19 1万+
从多角度分析为什么正则项能够帮助防止过拟合，从而从更深层理解L2正则化（岭回归）
【科技前沿】什么是岭回归？
在技术的广袤天地里，本博客如精准罗盘。剖析前沿科技，深掘代码奥秘，以精炼笔触，带您穿越复杂技术迷宫，速达知识彼岸。
08-18 1441
对回归模型产生积极影响的变量是food_category_Rice Bowl、home_delivery_1.0、food_category_Desert、food_category_Pizza、website_homepage_mention_1.0、food_category_Sandwich、food_category_Salad和area_range——这些因素对我们的模型影响很大。贝塔系数越高，预测因子越重要。我们将考虑食品餐厅的数据集，试图找到最佳的食品组合，以提高其在特定地区的销售量。
换个角度理解岭回归
baidu_15238925的博客
07-30 1617
    今天要写的博客说简单也简单，是大家熟悉的线性模型，但是我们通过线性模型的不足，我们导出岭回归，下面是博客的结构。     1.线性模型     2.线性模型出现的问题     3.改进线性模型—-&gt
ridge_regression_matlab.rar_MATLAB 岭回归_MLE_matlab ridge _ridgema
07-15
标准的线性回归模型的目标函数是残差平方和，而岭回归会在此基础上加上一个与模型参数向量θ的L2范数成比例的项，即： \[ \min_{\theta} \sum_{i=1}^{n}(y_i - \theta^T x_i)^2 + \lambda \|\theta\|_2^2 \] 这里...
机器学习笔记之线性回归——从概率密度函数角度认识岭回归
静静的学习就好
08-20 849
上一节介绍了L2正则化在线性回归中的应用——岭回归。本节将从概率密度函数的角度重新认识岭回归
岭回归（ridge regression）
GODSPEED
08-04 1万+
收缩方法通过选择自变量的一个子集产生新的线性模型，这个模型是可解释的并且可能具有比完整模型更低的预测误差，然而，由于它是一个离散过程（变量或者保留，或者丢弃），使得子集选择方法常常表现出高方差，因此不能降低整个模型的预测误差。收缩方法更加连续，并且不会因为变量多而过多的降低性能岭回归（Ridge Regression）岭回归通过对系数向量的长度平方添加处罚来收缩系数。 算法极小化如下表达式： β
岭回归不仅仅是正则化作用
ningyanggege的博客
08-10 1845
“当X不是列满秩，或者某些列之间的线性相关性比较大时，X’X的行列式接近于0，即X‘X接近于非奇异，计算(X‘X) ^-1 时误差会很大。此时传统的最小二乘法缺乏稳定性与可靠性。   岭回归是对最小二乘回归的一种补充，它损失了无偏性，来换取高的数值稳定性，从而得到较高的计算精度。   当X’X的行列式接近于0时，我们将其主对角元素都加上一个数k，可以使矩阵为非奇异的风险大降低。于是：  ...
机器学习：模型泛化（岭回归：Ridge Regression）
ab1213456的博客
07-13 1143
一、基础理解 　　模型正则化（Regularization） 　　　　# 有多种操作方差，岭回归只是其中一种方式； 功能：通过限制超参数大小，解决过拟合或者模型含有的巨大的方差误差的问题； 影响拟合曲线的两个因子 模型参数θi （1 ≤ i ≤ n）：决定拟合曲线上下抖动的幅度； 模型截距θ0：决定整体拟合曲线上下位置的高低； ...
【skLearn 回归模型】岭回归 ＜linear_model.Ridge＞
懂得一千零一种,赋予你失败的方法！
01-12 7899
文章目录一、岭回归概念• 定义• 岭回归处理多重共线性原理 一、岭回归概念 • 定义 岭回归,又称为吉洪诺夫正则化(Tikhonov regularization)。通常来说,大部分的机器学习教材会使用代数的形式来展现岭回归的原理。这个原理和逻辑回归及支持向量机非常相似,都是将求解w的过程转化为一个带条件的最优化问题,然后用最小二乘法求解。然而,岭回归可以做到的事其实可以用矩阵非常简单地表达出来。岭回归在多元线性回归的损失函数上加上了正则项,表达为系数w的L2范式(即系数w的平方项)乘以正则化系数α。..
正则化线性模型：岭回归 Ridge Regression、Lasso 回归、Elastic Net (弹性网络) 和 Early stopping
能找到答案的，只有自己
05-11 1万+
模型正则化(减小自由度)是减少过拟合的方法之一。 对多项式模型来说，正则化可以通过减少阶数来实现。 对线性模型来说，正则化往往通过约束模型的权重来实现。 Ridge Regression 岭回归, 又名 Tikhonov regularization 岭回归是线性回归的正则化版本，即在原来的线性回归的 cost function 中添加正则项（regularization term）:...
机器学习--岭回归（RidgeRegression）
weixin_42727538的博客
04-19 2512
机器学习–岭回归模型（RidgeRegression） 基本概念 RidgeRegression 通过对系数的大小施加惩罚来解决普通最小二乘法的一些问题。岭系数最小化的是带罚项的残差平方和，优化目标为： minw∥wTx−y∥22+α∥w∥22\mathop{min}\limits_{w}\Vert w^Tx-y\Vert_2^2+\alpha\Vert w\Vert_2^2wmin​∥wTx−y∥22​+α∥w∥22​ 其中， α≥0\alpha \geq 0α≥0 是控制系数收缩量的复杂性参数： α\a
scikit-learn广义线性模型之岭回归
修炼之路
12-03 2908
在上一篇文章中，我们了解了最小二乘法同时也了解了最小二乘法的一些使用限制。岭回归就是来解决最小二乘法所存在的哪些问题的。 一、岭回归 岭回归（ridge regression）是一种专用于共线性数据分析的有偏估计，实质上就是一种改良的最小二乘法。我们知道，最小二乘法是通过优化 而岭回归则是通过优化 通过，上面两个公式可以发现其实岭回归只是在平方差的后面加一项。其实，这就是我们所说的
L2正则化的线性模型——岭回归
执的博客
09-09 2056
1.岭回归的介绍： 岭回归也是回归分析中常用的线性模型，它实际上是一种改良的最小二乘法。 2.岭回归的原理： 岭回归实际上是一种能够避免过拟合的线性模型。在岭回归中，模型会保留所有的特征变了，但是会减小特征变量的系数值，让特征变量对预测结果的影响变小，在岭回归中是通过改变其alpha参数来控制减小特征变量系数的程度。而这种通过保留全部特征变量，只是降低特征变量的系数值来避免过拟合的方法，我们称之为L2正则化。 3.岭回归的实战： from sklearn.datasets import load_d
160412岭回归笔记
04-12 616
岭回归import numpy as np from scipy import linalgx = np.random.randn(10*2).reshape(10,2)np.savetxt("x.txt",x) #np.loadtxt("x.txt") x = np.hstack((np.ones((10,1)),x)) b = np.array([2,3,4]) y = np.random.ra
理解线性回归：最小二乘法与正则化
L2正则化（岭回归）则通过添加一个L2范数项来平滑参数，防止模型过拟合，但不会产生完全为零的参数。 4. 损失函数与矩阵表示：损失函数通常是预测值与实际值之差的平方和，矩阵表示形式为(Xw - y)T(Xw - y)，其中X...
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