1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

本文介绍卡拉兹猜想的基本概念,并提供了一个简单的程序来计算任意不超过1000的正整数n,从n开始经过多少步操作可以到达1的过程。

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卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

输入样例:
3
输出样例:
5

*15分的题没什么好说的,模仿下文过程,加一个计数变量,代码如下

对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1

#include<stdio.h>
int main()
{
 int n;
   int i;
  scanf("%d",&n);
  i=0;
 while(n!=1){
     i++;
   if(n%2==0)
         n/=2;

  else
          n=(3*n+1)/2;


 }
    printf("%d",i);
 return 0;

}
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