剑指 Offer 04. 二维数组中的查找解题思路

二维有序数组中查找目标值的高效算法

最新推荐文章于 2025-11-23 19:21:38 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-23 19:21:38 发布 · 463 阅读

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该文章介绍了一个在特定二维数组中查找目标整数的算法。数组的每一行和每一列都是非递减排序的。首先在第一行找到目标值的位置，然后在对应的列中查找，接着在第一列中找到目标值的位置并在对应行查找，最后在剩余的x,y范围内进行线性搜索。这种方法利用了数组的特殊结构，提高了查找效率。

标题

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右非递减的顺序排序，每一列都按照从上到下非递减的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

解题思路

在这里插入图片描述

观察矩阵特点，发现可以在第一行中找到最后一个小于等于该数的位置，在该列中查找，同理找到第一列中最后一个小于等于该数的位置，在该行查找、如果都不存在，那么在小于x,y范围内查找。

public bool FindNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target)
		{
            if(matrix.GetLength(0) == 0|| target == null || matrix[0].GetLength(0) == 0)return false;
			int x = 0 , y = 0;
			for(int i = 0 ; i < matrix[0].GetLength(0); i++)//1维长度
			{
				if(matrix[0][i] <= target)
				{
					x = i;
				}
			}
			for(int i = 0 ; i < matrix.GetLength(0); i++)//0维长度
			{
				if(matrix[i][x] == target)
					return true;
			}
			
			for(int i = 0 ; i < matrix.GetLength(0); i++)//0维长度
			{
				if(matrix[i][0] <= target)
				{
					y = i;
				}
			}
			for(int i = 0 ; i < matrix[0].GetLength(0); i++)//1维长度
			{
				if(matrix[y][i] == target)
					return true;
			}
            for(int i = 0 ; i <= y; i++)//在x,y内找
			{
				for(int j = 0; j <= x ; j++)
				{
					if(matrix[i][j] == target)
					return true;
				}
			}
			return false;
		}