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理想气体方程PVnRTPV = nRTPVnRT假设分子之间没有相互作用，适用于高温低压下的气体。引入摩尔体积VmV_mVm​后，理想气体方程变为PVmRTP V_m = RTPVm​RT。范德华方程通过引入两个修正项aVm2Vm2​a​和bbb，考虑了分子间的吸引力和分子本身的体积，给出了更符合真实气体行为的模型。

为了构造这些Pi项，我们可以从选择一组包含所有基本维度的重复变量开始。根据Buckingham 's Pi定理，我们可以创建。接下来，我们将这些变量与剩余的变量组合成无量纲乘积。是基本维度的数量(在本例中为3)。是需要从经验或理论上确定的函数。是雷诺数，这是表征流体流动状态的基本无量纲量。这一项是无量纲的因为上面和下面的量纲约掉了。这些变量用3个基本维度表示:质量。是变量的数量(在本例中为5)，假设我们要理解流体以速度。