第一周编程题,设计一个表示分数的类Fraction。(把我所做时遇到的困难,解释说明)

本文详细介绍了如何设计并实现一个表示分数的类Fraction,包括构造函数、转换为double类型、分数加法、乘法及输出功能。通过具体代码示例,展示了如何处理分数运算和化简,以及如何在Java中进行输入输出。

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这些都是我在做一些作业时自己对这些代码的理解,如有不对,恳请改正。感谢。
题目内容:设计一个表示分数的类Fraction。这个类用两个int类型的变量分别表示分子和分母。

这个类的构造函数是:

Fraction(int a, int b)

构造一个a/b的分数。

这个类要提供以下的功能:

double toDouble();

将分数转换为double

Fraction plus(Fraction r);

将自己的分数和r的分数相加,产生一个新的Fraction的对象。注意小学四年级学过两个分数如何相加的哈。

Fraction multiply(Fraction r);

将自己的分数和r的分数相乘,产生一个新的Fraction的对象。

void print();

将自己以“分子/分母”的形式输出到标准输出,并带有回车换行。如果分数是1/1,应该输出1。当分子大于分母时,不需要提出整数部分,即31/30是一个正确的输出。

注意,在创建和做完运算后应该化简分数为最简形式。如2/4应该被化简为1/2。

你写的类要和以下的代码放在一起,并请勿修改这个代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

	Scanner in = new Scanner(System.in);

	Fraction a = new Fraction(in.nextInt(), in.nextInt());

	Fraction b = new Fraction(in.nextInt(),in.nextInt());

	a.print();

	b.print();

	a.plus(b).print();

	a.multiply(b).plus(new Fraction(5,6)).print();

	a.print();

	b.print();

	in.close();

}

}

注意,你的类的定义应该这样开始:

class Fraction {

也就是说,在你的类的class前面不要有public。

输入格式:

程序运行时会得到四个数字,分别构成两个分数,依次是分子和分母。

输出格式:

输出一些算式。这些输入和输出都是由Main类的代码完成的,你的代码不要做输入和输出。

输入样例:

2 4 1 3

输出样例:

1/2

1/3

5/6

1

1/2

1/3
代码如下:
建立了两个类一个为Fraction类,一个为Main类。
class Fraction
{
int son; // 分子
int mom; //分母

 Fraction( int son,  int mom)
 {
	 this.son=son;   //构造函数初始化
	 this.mom=mom;
 }
 
  double toDouble()
 {
	  return (double)son/mom;  //转为double型
 }
  
  Fraction plus(Fraction r)
  {
	  Fraction s=new Fraction(0,1);//这里是为对象s赋初值
	  s.son=son*r.mom+mom*r.son;//这里面的son分属于不同对象,分别为s,和你本身调用的这个函数的对象,还有r
	  s.mom=mom*r.mom;  //同上
	  return s; 
	  
  }
  
  Fraction multiply(Fraction r)  //与Plus类似,唯一不同的是分数的加减乘除方法不同
  {
	  Fraction s=new Fraction(0,1);
	  s.son=son*r.son;
	  s.mom=mom*r.mom;
	  return s;
	  
  }
  
  void print()
  {		
	  int r,x=son,y=mom; 这里赋予xy值是考虑到了求出最小公倍数约分的情况。
	  while (x!=0)//求最小公倍数
	  {
		  r=y%x;
		  y=x;
		  x=r;  
		  
	  }
	  son/=y;//分别处于最小公倍数,即约分化简。
	  mom/=y;
	  if(son==mom)//如果分子分母相同,则为一
	  {
		  System.out.println(1);
	  }
	  else//不同的话就按照题意输出
	  {
		  System.out.println(son+"/"+mom);
	  }
	  
  }	

}

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[]args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);
Fraction a = new Fraction(in.nextInt(),in.nextInt());
Fraction b = new Fraction(in.nextInt(),in.nextInt());
a.print();
b.print();
a.plus(b).print();//以此式子为例,plus的son分别属于函数内的对象s,对象a,以及对象b。

a.multiply(b).plus(new Fraction(5,6)).print();//与plus类似

a.print();

b.print();

in.close();

}

}

为了利用增广矩阵法求解n阶方阵的逆矩阵并将其结果以分数的形式输出,可以编写一段C语言程序。下面是一个较为简单的实现思路: 首先需要理解的是,在线性代数中通过增广矩阵求逆的过程主要包括以下几个步骤: 1. 将原矩阵A与单位矩阵I组成一个新的增广矩阵[A|I]; 2. 对这个新的增广矩阵实施初等行变换,直到左边的部分变成单位矩阵(如果不可逆则会发现这一点),此右边部分就是所求得的逆矩阵。 3. 需要注意处理过程中涉及到的数据类型转换以及除零检查等问题。 接下来提供一份简化版的伪代码描述上述过程,并假设已经实现了获取输入、打印输出功能及分数表示结构体`Fraction`(包括分子numerator分母denominator)相关的操作如加减乘除化简等辅助函数; ```c #include <stdio.h> #define N 4 // 假定为四阶矩阵 typedef struct { int numerator; int denominator; } Fraction; // 定义一些对分数的操作函数:add, subtract, multiply, divide simplify 等... void swapRows(Fraction matrix[][N * 2], int row1, int row2); int findNonZeroRow(const Fraction matrix[][N*2], int startRow); // 主要算法流程 void inverseMatrix(Fraction matrix[N][N * 2]) { for (int i = 0; i < N; ++i) if (!matrix[i][i].numerator || !matrix[i][i].denominator) { // 如果主元素为0,则交换或报错 int nonZeroIdx = findNonZeroRow(matrix, i + 1); // 寻找非零行并与当前行互换位置 if(nonZeroIdx == -1){ printf("该矩阵无法求逆。\n"); return; } swapRows(matrix, i, nonZeroIdx); // 实际应用中还需要考虑列变换的情况 } for(int j=0;j<N;++j){ // 把第i个主元变为1 if(i != j){ Fraction factor={-matrix[j][i].numerator,matrix[i][i].denominator}; // 求出消去因子 // 进行列之间的运算(省略具体实现) } } } // ...其他必要的支持函数... int main() { // 初始化原始矩阵单位矩阵作为增广矩阵的一部分 inverseMatrix(augmented_matrix); // 输出最终的结果即右侧部分——即为所求之逆矩阵 } ``` 以上提供的只是大致框架,实际编程还需补充完整的细节,特别是有关于分数计算的具体实现。此外,考虑到本题特殊的要求,所有涉及数字的地方都应该采用自定义的`Fraction`数据类型来保证输出是以最简化的分数形式呈现给用户的。 最后提醒一点,由于直接使用整型存储可能会导致溢出问题(尤其是对于较大规模的问题),因此更严谨的法应当引入大数库或是采取浮点数近似的方式来进行中间值的储存。不过这取决于您的应用场景个人偏好选择合适的方式来解决潜在的风险。 --
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