leetCode89. 格雷编码

题目： 格雷编码（Java）

内容

链接: 格雷编码
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

用例

1. 示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

1. 示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

思路

根据维基百科性质,有三种方法:
1.思路一:二进制数转格雷码
即: G(n) = B(n+1)G(n)=B(n+1) XOR B(n)B(n)
2.思路二:镜射排列

3.思路三:直接排列
以二进制为0值的格雷码为第零项，第一项改变最右边的位元，第二项改变右起第一个为1的位元的左边位元，第三、四项方法同第一、二项，如此反复，即可排列出n个位元的格雷码.
链接: leetcode powcai的解答

AC代码

//思路一
class Solution {
    private List<Integer> res = new ArrayList<>();

    public List<Integer> grayCode(int n) {
        if (n == 0) {
            res.add(0);
            return res;
        }
        int nums = (int) Math.pow(2, n);
        for (int i = 0; i < nums; i++) {
            int graycode = (i >> 1) ^ i;
            res.add(graycode);
        }
        return res;
    }
}

提交记录