模板_DancingLink(Algorithm X)

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DancingLink

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本文介绍了舞蹈链(DLX)算法的实现原理及其代码结构。舞蹈链是一种高效的回溯算法，常用于解决诸如八皇后等约束满足问题。文中详细展示了DLX的数据结构和关键操作，如列删除与恢复等，并通过实例说明了其在实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关于舞蹈链(DLX)原理传送门
感觉舞蹈链跟网络流很像，原理很简单，但是代码和建模并没有辣么简单
舞蹈链只是在回溯快了许多

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 9*9*9*9*9*4+10
#define M 9*9*9+10
struct DancingLink{
    int n,s,ansd;//列数 节点总数 
    int S[M],A[M],H[M];//S[]该列节点总数  A[]答案  H[]行首指针 
    int L[N],R[N],U[N],D[N]; //L[],R[],U[],D[] 上下左右 
    int C[N],X[N];//C[] X[] 行列编号 
    void init(int n){//初始化 
        this->n=n;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            U[i]=i,D[i]=i,L[i]=i-1,R[i]=i+1;
        R[n]=0,L[0]=n;
        s=n+1;memset(S,0,sizeof(S));memset(H,-1,sizeof(H));
    }
    void DelCol(int c){//删除列 
        L[R[c]]=L[c];R[L[c]]=R[c];
        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
                U[D[j]]=U[j],D[U[j]]=D[j],--S[C[j]];
    }
    void ResCol(int c){//恢复列 
        for(int i=U[c];i!=c;i=U[i])
            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])
                ++S[C[j]],U[D[j]]=j,D[U[j]]=j;
        L[R[c]]=c,R[L[c]]=c;
    }
    void AddNode(int r,int c){//添加节点 
        ++S[c],C[++s]=c,X[s]=r;
        D[s]=D[c],U[D[c]]=s,U[s]=c,D[c]=s;
        if(H[r]<0) H[r]=L[s]=R[s]=s;//行首节点
        else  R[s]=R[H[r]],L[R[H[r]]]=s,L[s]=H[r],R[H[r]]=s;
    }
    bool dfs(int d){//深度，深搜遍历 
        if(!R[0]){
            ansd=d;return true;
        }
        int c=R[0];
        for(int i=R[0];i;i=R[i]) if(S[i]<S[c]) c=i;
        DelCol(c);
        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
            A[d]=i;
            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j]) DelCol(C[j]);
            if(dfs(d+1)) return true;
            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j]) ResCol(C[j]);
        }
        ResCol(c);return false;
    }

}DLX;