Luogu P1015 回文数

最新推荐文章于 2022-01-03 14:33:00 发布

A-KRY

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本文提供了一种解决Luogu P1015回文数问题的方法，通过使用C++ STL中的vector来实现不同进制下的高精度加法，并判断结果是否为回文数。适用于十进制以上，特别是十六进制的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述详见Luogu P1015 回文数

需要进行N进制的加法，十进制及以下的好说，但十六进制略恶心了。于是还是想到了强大的STL，用vector算高精。有了vector，那么是否回文数也好判断了，从头尾同时进行遍历，判断。对于十六进制，直接读入的时候处理一下，读到A到F直接存成相应的十进制数就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>  // 运用reverse函数

int N = 0;
std::vector<int> v1, v2; // v1存M，v2存v1倒序

void read(void);  //读入v1
void solve(void);
void add(std::vector<int>&, std::vector<int>&, const int&);  //N进制加法，结果存入v1
bool is_pali(const std::vector<int>&);   //判断是否回文数

int main() {
	solve();
	return 0;
}

void read(void) {   //改造自读入优化
	char ch =getchar();
	while (!isalnum(ch))
		ch = getchar();
	while (isdigit(ch) || (ch >= 'A' && ch <= 'F')) {
		if (ch >= 'A' && ch <= 'F')       //存入相应十进制数
			v1.push_back(10+ch-'A');
		else
			v1.push_back(ch-'0');
		ch = getchar();
	}
	reverse(v1.begin(), v1.end());  //倒序存储
}

void solve(void) {
	using namespace std;
	scanf("%d", &N);
	read(); 
	int countn = 0;
	while (!is_pali(v1) && countn <= 30) {
		v2 = v1;
		reverse(v2.begin(), v2.end());
		add(v1, v2, N);
		countn++;
	}
	if (countn <= 30)
		printf("STEP=%d", countn);
	else
		printf("Impossible!");
}

void add(std::vector<int>& v1, std::vector<int>& v2, const int& N) {
	int len = v1.size();
	int x = 0;
	for (int i=0; i<len; i++) {
		v1[i] += (v2[i]+x);
		x = v1[i]/N;
		v1[i] %= N;
	}
	if (x != 0) {
		v1.push_back(x);  //因为v1倒序存储，故若有进位，push_back即可
	}
	return;
} 

bool is_pali(const std::vector<int>& v1) {
	for (int i=0, j=v1.size()-1; i<j; i++, j--) {
		if (v1[i] != v1[j])
			return false;
	}
	return true;
}