FM出现的原因
FM是推荐系统中重要的方法，也有许多基于FM的变种。
FM的出现主要是为了解决线性模型的特征之间无法进行组合的问题。在LR模型中，特征之间都是独立存在的，无法体现特征之间的联系。比如有的女生喜欢化妆品，男生喜欢运动产品。单纯的使用 w 1 ∗ x 1 + w 2 ∗ x 2 + . . + w i ∗ x i w_{1}*x_{1}+w_{2}*x_{2}+..+w_{i}*x_{i} w1∗x1+w2∗x2+..+wi∗xi是无法实现特征之间的关联的。为了实现特征之间的组合，可以在线性的基础上引入二次项 y = w 0 + ∑ i = 1 n w i ∗ x i + ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n w i j ∗ x i x j y=w_{0}+\sum_{i=1}^{n}{w_{i}*x_{i}}+\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{w_{ij}*x_{i}x_{j}} y=w0+i=1∑nwi
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