Leetcode第129场周赛题目学习

1022. 可被K整除的最小整数

题目描述

给定正整数 K，你需要找出可以被 K 整除的、仅包含数字 1 的最小正整数 N。
返回 N 的长度。如果不存在这样的 N，就返回 -1。
示例1：

输入：1
输出：1
解释：最小的答案是 N = 1，其长度为 1。

示例2：

输入：2
输出：-1
解释：不存在可被 2 整除的正整数 N 。

示例3

输入：3
输出：3
解释：最小的答案是 N = 111，其长度为 3。

提示：

• 1 <= K <= 10^5

解题思路

可以采用暴力法进行求解。表面上是对各位都为1的整数进行模运算，实际上也可以是对余数*10+1进行模运算。如此会出现循环，即当两次取模运算后的余数相同，这就说明不存在答案，可以返回-1。

Prev->Next: Next=Prev*10+1
A%K=P
...
...
...
B%K=P
则说明余数循环出现，无答案

参考代码

class Solution {
public:
    int smallestRepunitDivByK(int K) 
    {
        int A=1;
        int n=1;
        bool p[100000]={false};
        while(true)
        {
            if(A%K==0)
                return n;
            else
            {
                if(p[A%K])
                    return -1;
                p[A%K]=true;
                A=(A*10+1)%K;//若不对K取余数，会造成A超过整数存储范围
                n++;
            }
        }
    }
};

1021.最佳观光组合

题目描述

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。
一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。
返回一对观光景点能取得的最高分。
示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

1. 2 <= A.length <= 50000
2. 1 <= A[i] <= 1000

解题思路

可以将评分公式改写为如下形式：

(A[i] + i) + (A[j] - j)

如此可固定一部分，枚举另一部分。这里固定A[i] + i，枚举A[j] - j。对于i<j，找出最大的A[i] + i。具体实现参见参考代码

参考代码

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) 
    {
        int ans=A[0]+0+A[1]-1;
        int mx=A[0]+0;
        int n=A.size();
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            ans=max(ans,mx+A[j]-j);
            mx=max(mx,A[j]+j);
            /*更新ans，之后更新A[i]+i的最大值*/
        }
        return ans;
    }
};

1023.子串能表示从1到N数字的二进制串

题目描述

给定一个二进制字符串 S（一个仅由若干 ‘0’ 和 ‘1’ 构成的字符串）和一个正整数 N，如果对于从 1 到 N 的每个整数 X，其二进制表示都是 S 的子串，就返回 true，否则返回 false。

示例1：

输入：S = "0110", N = 3
输出：true

示例2：

输入：S = "0110", N = 4
输出：false

提示：

1. 1 <= S.length <= 1000
2. 1 <= N <= 10^9

解题思路

由于N小于10^ 9 ，即有效子串最长30位。因为2^ 10约为10^ 3。又因为S最长1000，故其最多能表示1000*30=30000个数字。
随后，枚举子串开始位置i，枚举长度j，计算子串表示的值，并在标记数组中打标记，如果子串表示数字超过N，结束j的枚举。
具体实现参见参考代码。

参考代码

class Solution {
public:
    bool queryString(string S, int N) 
    {
        if(N>30000)
            return false;
        bool vis[30050]={false};
        int n=S.size();
        long long rate;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            rate=0;
            for(int j=0;j<30&&i+j<n;j++)
            {
                rate=rate*2+(S[i+j]-'0');
                if(rate<=N)
                    vis[rate]=true;
                else
                    break;
            }
        }
        for(int i=1;i<=N;i++)
            if(!vis[i])
                return false;
        return true;
    }
};