找出最大的有由个三位数乘积构成的…

最新推荐文章于 2020-12-28 20:22:47 发布

qq_17804453

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分类专栏： C/CPP学习

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本文介绍了一种高效寻找由两个三位数相乘得到的最大六位回文数的方法。利用数学推导减少搜索范围，并通过C语言实现，运行时间不超过1秒。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个很重要的想法来自http://zhex.iteye.com/blog/492722提到的:
3. 两个三位数的乘积肯定是一个六位数，而这个六位回文数数P我们可以用xyzzyx的形式表示，那我们可以得到下面的公式：
P = 100000x + 10000y + 1000z + 100z + 10y + x
P = 100001x + 10010y + 1100z
P = 11(9091x + 910y + 100z)

由此直接可以把其中一个for中的步长设为11且从11的倍数开始:

include < stdio.h>
int IsPalindrome(int number){
    int temp = number;
    int rebmun = 0;
    while (number){
        rebmun = rebmun * 10 + number % 10;
        number /= 10;
    }
    return temp == rebmun;
}

void MaxPalindrome(){
    int a, b, max = 10000;
    for (int i = 990; i > 500; i -= 11)
        for (int j = 999; j >= i; --j){
            if (IsPalindrome(i * j) && i * j > max){
                max = i * j;
                a = i;
                b = j;
            }
        }
    printf("The biggest palindromes is: %d = %d * %d", max, a, b);
}

int main()
{
    MaxPalindrome();
    return 0;
}

运行时间不到1s