排序算法-冒泡排序-python

1. 冒泡排序法说明

• 冒泡法
  
  • 属于交换排序
  • 两两比较大小，交换位置。如同水泡咕嘟咕嘟往上冒
  • 结果分为升序和降序排列
• 升序
  
  • n个数从左至右，编号从0开始到n-1，索引0和1的值比较，如果索引0大，则交换两者位置，如果索引1大，则不交换。继续比较索引1和2的值，将大值放在右侧。直至n-2和n-1比较完，第一轮比较完成。第二轮从索引0比较到n-2，因为最右侧n-1位置上已经是最大值了。依次类推，每一轮都会减少最右侧的不参与比较，直至剩下最后2个数比较。
• 降序
  
  • 和升序相反

2. 冒泡排序法举例

初始	1 9 8 5 6 7 4 3 2
第一趟	1 8 9 5 6 7 4 3 2	1 8 5 9 6 7 4 3 2	1 8 5 6 9 7 4 3 2	1 8 5 6 7 9 4 3 2
	1 8 5 6 7 4 9 3 2	1 8 5 6 7 4 3 9 2	1 8 5 6 7 4 3 2 9
第二趟	1 8 5 6 7 4 3 2 9	1 5 8 6 7 4 3 2 9	1 5 6 8 7 4 3 2 9	1 5 6 7 8 4 3 2 9
	1 5 6 7 4 8 3 2 9	1 5 6 7 4 3 8 2 9	1 5 6 7 4 3 2 8 9
第三趟	1 5 6 7 4 3 2 8 9	1 5 6 4 7 3 2 8 9	1 5 6 4 3 7 2 8 9	1 5 6 4 3 2 7 8 9
第四趟	1 5 6 4 3 2 7 8 9	1 5 4 6 3 2 7 8 9	1 5 4 3 6 2 7 8 9	1 5 4 3 2 6 7 8 9
第五趟	1 5 4 3 2 6 7 8 9	1 4 5 3 2 6 7 8 9	1 4 3 5 2 6 7 8 9	1 4 3 2 5 6 7 8 9
第六趟	1 4 3 2 5 6 7 8 9	1 3 4 2 5 6 7 8 9	1 3 2 4 5 6 7 8 9
第七趟	1 3 2 4 5 6 7 8 9	1 2 3 4 5 6 7 8 9
第八趟	1 2 3 4 5 6 7 8 9

3. 冒泡法代码实现（一）

m_list = [
    [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
    [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2]
]

nums = m_list[0]
length = len(nums)
print(nums)

count_swap = 0
count_iter = 0
# bubble_sort
for i in range(length):
    for j in range(length -i -1):
        count_iter += 1
        if nums[j] > nums[j + 1]:
            nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
            count_swap +=1
print(nums, count_swap, count_iter)

4. 冒泡法代码实现（二）

• 优化实现
  
  • 上边的有问题
  • 下面的正确

# 错误的代码
m_list = [
    [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
    [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2]
]

nums = m_list[0]
length = len(nums)
print(nums)

flag = False
count_swap = 0
count_iter = 0
# bubble_sort
for i in range(length):
    for j in range(length -i -1):
        count_iter += 1
        if nums[j] > nums[j + 1]:
            nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
            count_swap +=1
            flag = True  # swapped
    if not flag:
        break
print(nums, count_swap, count_iter)

# 正确代码
m_list = [
    [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
    [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2]
]

nums = m_list[1]
length = len(nums)
print(nums)

count_swap = 0
count_iter = 0
# bubble_sort
for i in range(length):
    flag = False
    for j in range(length -i -1):
        count_iter += 1
        if nums[j] > nums[j + 1]:
            nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
            count_swap +=1
            flag = True  # swapped
    if not flag:
        break
print(nums, count_swap, count_iter)

5. 冒泡法总结

• 冒泡法需要数据一轮轮比较
• 可以设定一个标记判断此轮是否有数据交换发生，如果没有发生交换，可以结束排序，如果发生交换，继续下一轮排序
• 最差的排序情况是，初始顺序与目标顺序完全相反，遍历次数1,…,n-1之和n(n-1)/2
• 最好的排序情况是，初始顺序与目标顺序完全相同，遍历次数n-1
• 时间复杂度O(n2)