USACO2008Feb T2流星雨

最新推荐文章于 2022-03-22 14:25:07 发布

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#BFS #广度优先搜索 #USACO

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本文描述了一个关于在流星雨袭击中寻找最短逃生路径的问题。通过使用BFS算法，在限定的地图范围内找到主角能够到达的第一个安全格子所需的时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
去年偶们湖南FJ的农场遭受N年不遇到冰冻灾害，现在芙蓉哥哥（FJ）则听说另一个骇人听闻的消息：一场流星雨即将袭击整个霸中农场，由于流星体积过大，它们无法在撞击到地面前燃烧殆尽，届时将会对它撞到的一切东西造成毁灭性的打击。很自然地，芙蓉哥哥开始担心自己的安全问题。以霸中至In型男名誉起誓，他一定要在被流星砸到前，到达一个安全的地方（也就是说，一块不会被任何流星砸到的土地）。如果将霸中放入一个直角坐标系中，芙蓉哥哥现在的位置是原点，并且，芙蓉哥哥不能踏上一块被流星砸过的土地。根据预报，一共有M颗流星(1 <= M <= 50,000)会坠落在霸中上，其中第i颗流星会在时刻 T_i (0 <= T_i <= 1,000)砸在坐标为(X_i, Y_i) (0 <= X_i <= 300；0 <= Y_i <= 300) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围4个相邻的格子都化为焦土，当然芙蓉哥哥也无法再在这些格子上行走。芙蓉哥哥在时刻0开始行动，它只能在第一象限中，平行于坐标轴行动，每1个时刻中，她能移动到相邻的（一般是4个）格子中的任意一个，当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻t被流星撞击或烧焦，那么芙蓉哥哥只能在t之前的时刻在这个格子里出现。请你计算一下，芙蓉哥哥最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。
题目被人改了，本来都是FJ的，什么湖南，芙蓉哥哥，逗我···
输入描述
第1行: 1个正整数：M * 第2..M+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：X_i，Y_i，以及T_i
输出描述
输出1个整数，即芙蓉哥哥（FJ）逃生所花的最少时间。如果芙蓉哥哥（FJ）无论如何都无法在流星雨中存活下来，输出-1
样例输入
4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5
输入说明:
一共有4颗流星将坠落在霸中，它们落地点的坐标分别是(0, 0)，(2, 1)，(1, 1)以及(0, 3)，时刻分别为2，2，2，5。
t = 0 t = 2 t = 5
5|… … . 5|… … . 5|… … .
4|… … . 4|… … . 4|# … …
* = 流星落点
3|… … . 3|… … . 3| # … . .*
* 2|… … . 2|. # # … . 2|# # # … .*
# = 行走禁区
1|… … . 1|# * * # … 1|# # # # …
0|B … … 0|* # # … . 0|# # # … .
————– ————– ————–
0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6
样例输出
5
输出说明:
如果我们观察在t=5时的霸中，可以发现离芙蓉哥哥最近的安全的格子是
(3,0)——不过由于早在第二颗流星落地时，芙蓉哥哥直接跑去(3,0)的路线就被封死了。
离芙蓉哥哥第二近的安全格子为(4,0)，但它的情况也跟(3,0)一样。再接下来的格子就是在
(0,5)-(5,0)这条直线上。在这些格子中，(0,5)，(1,4)以及(2,3)都能在5个单位时间内到达。
5|… … .
4|… … .
3|3 4 5 … . 某个合法的逃生方案中
2|2 … … 芙蓉哥哥每个时刻所在地点
1|1 … …
0|0 … …
————–
0 1 2 3 4 5 6

BFS，向四个方向寻找可行道路，（0,0）-（300,300）以外的范围都是安全的，人初始站位有可能不安全，要注意判断

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=305,dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
struct node
{
    int x,y,n;
};
int map[N][N],m,ans;
bool vis[N][N],flag;
queue<node>q;
void bfs()
{
    int i;
    node k;
    k.x=0;
    k.y=0;
    k.n=0;
    q.push(k);
    vis[0][0]=true;
    while(!q.empty())
    {
        node now=q.front();q.pop();
        if(map[now.x][now.y]==-1)
        {
            flag=true;
            ans=now.n;
            return;
        }
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            node next=now;
            next.x+=dx[i];
            next.y+=dy[i];
            next.n++;
            if(next.x>=0&&next.x<=N&&next.y>=0&&next.y<=N&&!vis[next.x][next.y]&&(next.n<map[next.x][next.y]||map[next.x][next.y]==-1))
            {
                vis[next.x][next.y]=true;
                q.push(next);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("meteor.in","r",stdin);
    freopen("meteor.out","w",stdout);
    int a,b,t,i,j,nx,ny;
    cin>>m;
    for(i=0;i<N;i++)
        for(j=0;j<N;j++)
            map[i][j]=-1;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
       cin>>a>>b>>t;
       if(map[a][b]==-1||t<map[a][b])
           map[a][b]=t;
       for(j=0;j<4;j++)
       {
          nx=a+dx[j];
          ny=b+dy[j];
          if(nx>=0&&nx<N&&ny>=0&&ny<N&&(map[nx][ny]==-1||t<map[nx][ny]))
              map[nx][ny]=t;
       }
    }
    bfs();
    if(flag)
        cout<<ans;
    else
        cout<<-1;
    return 0;
}