CODEVS3027线段覆盖2

最新推荐文章于 2018-01-26 13:25:04 发布

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#动态规划 #序列型DP #CODEVS

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本文介绍了一种解决数轴上线段最大价值组合问题的方法，通过序列型动态规划，按照右端点排序，逐个考虑每个线段，确保线段两两不覆盖，最终求得价值之和的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。
输入描述
第一行一个整数n，表示有多少条线段。
接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。
输出描述
输出能够获得的最大价值
样例输入
3
1 2 1
2 3 2
1 3 4
样例输出
4
数据范围及提示
数据范围
对于40%的数据，n≤10；
对于100%的数据，n≤1000；
0<=ai,bi<=1000000
0<=ci<=1000000

序列型DP…
先按右端点排个序
扫一遍，找第i条线段之前的线段中满足不覆盖条件的最大值，更新当前点最大值
输出所有点最大值

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
struct node
{
    int x,y,v;
}l[N];
int cmp(const void *a,const void *b )
{
    struct node *c=(node *)a,*d=(node *)b;
    if(c->y!=d->y)
        return c->y-d->y;
    else
        return d->v-c->v;
}
int main()
{
    int n,i,maxn=0,k,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>l[i].x>>l[i].y>>l[i].v;
    qsort(l+1,n,sizeof(l[1]),cmp);
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        k=0;
        for(j=1;j<i;j++)
            if(l[j].v>k&&l[i].x>=l[j].y)
                k=l[j].v;
        l[i].v=l[i].v+k;
        if(maxn<l[i].v)
            maxn=l[i].v;
    }
    cout<<maxn;
    return 0;
}