三个水杯----状态转移

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=21

解题思路：典型的状态求最短路问题，还有一个是求最少倒水量问题，比这个想得更多一些，可以自行查找。

主要思路就是状态搜索，使用队列（queue）每次倒完水，三个杯子的水量为一个状态。因为总水量是固定的，三个杯子只要保存两个就可以了。

每个状态使用一个数组做标记，防止重复的状态转移，当所有状态都转移过还没有出现目标状态，那么这个目标状态就是不能可能到达。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef struct Statue {
int v[3];
int dist;
}ST;
int e[3]; //目标状态
int cap[3]; //三个杯子的容量
int vis[100][100]; //标记数组
int main() {
int n, amount;
ST u, u2;
int dist;
scanf("%d", &n);
while(n--) {
queue<ST> q;
scanf("%d%d%d", &cap[0], &cap[1], &cap[2]);
scanf("%d%d%d", &e[0], &e[1], &e[2]);

u.dist = 0;
u.v[0] = cap[0];
u.v[1] = u.v[2] = 0;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[u.v[0]][u.v[1]] = 1;

dist = -1;
q.push(u); //初始状态放入队列
while(!q.empty()) {
u = q.front(); q.pop();
if(u.v[0] == e[0] && u.v[1] == e[1] && u.v[2] == e[2]) {
dist = u.dist;
break;
}
for(int i = 0; i < 3; i++) { //从水杯i往水杯j倒水
for(int j = 0; j < 3; j++) {
if(i != j) {
if(u.v[i] == 0 || u.v[j] == cap[j]) continue; //水杯i为空或水杯是满的，则无法倒水

amount = min(cap[j], u.v[i] + u.v[j]) - u.v[j]; //求可行的倒水量，是倒满还是倒空
if(amount > 0) {
memcpy(&u2, &u, sizeof(u));
u2.v[i] -= amount;
u2.v[j] += amount;
if(!vis[u2.v[0]][u2.v[1]] ) { //状态未被转移到
u2.dist = u.dist + 1;
vis[u2.v[0]][u2.v[1]] = 1;
q.push(u2);
}
}
}
}
} 
}
printf("%d\n", dist);
}
return 0;
}