剑指offer——66/66机器人的运动范围

最新推荐文章于 2021-08-01 22:25:32 发布

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剑指offer

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本文介绍了一种使用回溯法解决机器人在限定条件下的移动路径计数问题。机器人在一个m行n列的网格中移动，每次只能向左、右、上、下四个方向移动一格，并且不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于给定阈值k的格子。文章提供了详细的算法实现过程，包括如何判断一个格子是否可以进入以及如何通过递归调用实现所有可能路径的遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：采用回溯法进行移动的时候，（i，j）的值是从（i+1，j），（i-1，j），（i，j+1），（i，j-1）之一移动过来的，然后有两个变量，是否被访问以及访问到该点的值是否超过阈值。

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        bool visited[rows*cols];
        for(int i=0;i<rows*cols;i++)
            visited[i]=false;
        return SubMovingCount(threshold,0,0,rows,cols,visited);
    }
    int SubMovingCount(int threshold,int i,int j,int rows,int cols,bool visited[])
    {
        if(i<0||i>=rows||j<0||j>=cols)
            return 0;
        int index=i*cols+j;
        if(visited[index]==true||CheckSum(threshold,i,j)==false)
        {
            return 0;
        }
        visited[index]=true;
        return 1+SubMovingCount(threshold,i+1,j,rows,cols,visited)
            +SubMovingCount(threshold,i-1,j,rows,cols,visited)
            +SubMovingCount(threshold,i,j+1,rows,cols,visited)
            +SubMovingCount(threshold,i,j-1,rows,cols,visited);
    }
    bool CheckSum(int threshold,int i,int j)
    {
        int sum=0;
        while(i!=0)
        {
            sum+=i%10;
            i/=10;
        }
        while(j!=0)
        {
            sum+=j%10;
            j/=10;
        }
        if(sum>threshold)
            return false;
        return true;
    }
};