有趣的组合问题

有趣的组合问题

时间限制：500 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：2

描述

有n 种颜色的乒乓球，每种颜色的乒乓球的个数有任意多个，从中取m个球，问一共有多少种取法。

输入

每行2个正整数 n,m，(n,m)<32，以n和m都等于0结束。

输出

每组输出占一行，输出一共有多少种取法

样例输入

3 3
3 2
2 2
0 0

样例输出

10
6
3

思路：

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1].当从i种颜色里面取j个球的时候，分为是否包含第i种：
当至少含有一个第i种时，方法数就是在i种种选j - 1个(因为要保证至少有一个是第i种)
当不含有第i种的时候，方法数就是在i - 1中里面选出j个。
感觉有点像整数划分
<pre name="code" class="html">#include <stdio.h>

long long dp[35][35];
//dp[n][m]表示n种颜色，取m个球 

int main (void)
{
	int i, j;
	for(i = 0; i < 35; i++)
	{
		dp[1][i] = 1;//一种颜色取i个球额，只有一种取法 
		dp[i][1] = i;//i种颜色取1个球，有i种取法 
	}
	
	for(i = 2; i < 35; i++)
	{
		for(j = 2;j < 35; j++)
		{
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; 
		}
	}
	int n, m;
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		if(n == 0 && m == 0)
			break;
		printf("%lld\n", dp[n][m]);
	}
	return 0;
}