原码反码补码

最新推荐文章于 2022-07-26 14:49:24 发布

一名萧生

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_16797309/article/details/82493299

原码（用户的角度）：原始的二进制
正负数
最高位为符号位，0 代表正数 1代表负数

原码存储导致的问题：
1. 0有两种存储方式 00000000（0） 10000000（-0）
2. 正数和负数的相加结果不正确（00000001 + 10000001 = 10000010）

反码（解决运算问题）：原码的符号位不变，其他位取反
正数的原码和反码一致
反码存储的问题：
0 依然有两种存储方式 00000000（0） 11111111（-0）

补码：计算机存储数字以补码的形式存储（为了解决负数的存储）
1.正数的原码、反码、补码一致
2.负数的补码 = 反码+1（补码求原码：反码+1）

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一名萧生

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计算机原码、反码、补码的概念和原理详解

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原码表示是用最左边的为表示符号，0正1负，其余的7位表示数的绝对值，|-128|=128，用二进制表示时需要8位，所以机器字长为8位时，采用原码不能表示-128。补码表示与原码和反码相同之处的最高位用0表示正1表示负，补码10000000的最高位1既表示其为负数，也表示数字1，从而可以表示出-128。该计算机的字长为8位，则在该计算机中，用二进制表示的数的位数也为8位。对于正数，其原码，反码和补码都是一致的，因为在原码、反码和补码中，正数的符号位都是0，且原码、反码和补码的数值部分相同。

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原码反码补码

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### 原码、反码与补码的概念及区别在计算机系统中，数值的表示和运算依赖于原码、反码和补码这三种编码形式。它们的核心区别在于对负数的表示方式不同，并且在加减法运算中的处理逻辑也有所差异。 #### 原码原码是最直观的二进制表示方法，其中最高位为符号位（0 表示正数，1 表示负数），其余位表示数值的绝对值。例如： - +1 的 8 位原码为 `00000001` - -1 的 8 位原码为 `10000001` 原码的优点是表示直观，但缺点是在进行加减运算时需要额外判断符号位，导致计算复杂度较高 [^1]。 #### 反码反码是对原码的改进形式，主要用于简化补码的生成或解析过程： - 正数的反码与原码相同。 - 负数的反码为符号位保持不变，其余位逐位取反（0 变 1，1 变 0）。例如： - +1 的反码为 `00000001` - -1 的反码为 `11111110` 需要注意的是，在 8 位系统中，+0 和 -0 的反码分别为 `00000000` 和 `11111111`，这会导致两个不同的编码表示同一个数值 [^1]。 #### 补码补码是现代计算机中最常用的数值表示方式，它解决了原码和反码中存在的多个问题，尤其是简化了加减法运算的实现： - 正数的补码与原码相同。 - 负数的补码为反码加 1。例如： - +1 的补码为 `00000001` - -1 的补码为 `11111111` 补码的一个重要特性是其可以表示一个比原码范围更广的数值。例如，在 8 位系统中，原码的表示范围为 -127 到 +127，而补码的表示范围为 -128 到 +127。其中 `-128` 的补码为 `10000000`，这个值没有对应的原码表示 [^2]。 #### 计算方法总结 | 类型 | 正数 | 负数 | |--------|--------------------------|--------------------------------------| | 原码 | 符号位为 0，其余为数值本身 | 符号位为 1，其余为数值的绝对值 | | 反码 | 与原码相同 | 原码符号位不变，其余位取反 | | 补码 | 与原码相同 | 反码加 1 | #### 在计算机底层的应用补码被广泛用于计算机的底层数值存储和运算，主要原因如下： 1. **统一加减运算**：使用补码可以将减法转换为加法，从而简化硬件设计。 2. **唯一零表示**：在补码系统中，0 的表示是唯一的（全 0）。 3. **溢出处理**：补码支持模运算，因此可以自然地处理溢出情况。例如，在 Java 中，当整数类型发生截断时，结果会自动以补码形式解释。以下代码展示了如何通过强制类型转换截断高位，得到补码表示的数值： ```java public class Main { public static void main(String[] args) { int a = 300; // 00000000 00000000 00000001 00101100 byte b = (byte)a; // 00101100 -> 44 int c = 200; // 00000000 00000000 00000000 11001000 byte d = (byte)c; // 11001000 -> -56 System.out.println(b); // 输出 44 System.out.println(d); // 输出 -56 } } ``` 上述代码表明，当高位被截断后，低位部分按照补码规则重新解释为有符号整数 [^3]。