UVA12716GCD XOR

最新推荐文章于 2021-08-07 16:28:44 发布

以负熵为食

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本文介绍了一个解决UVA12716GCDXOR问题的算法实现，通过预处理得到所有可能的数对(a, b)，使得a^b = c且a与b的最大公约数为c，适用于快速查询特定范围内的符合条件的数对数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//UVA12716GCD XOR
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M = 30000000;
int sum[M + 2], cnt[M + 2];
inline int Gcd(int a, int b) {
	return b == 0 ? a : Gcd(b, a % b);
}
void Init() {
	for(int c = 1; c <= M; c++) {
		for(int a = c * 2; a <= M; a += c) {
			int b = a - c;//题中条件成立的必要不充分条件 
			if(c == (a ^ b) /*&& c == Gcd(a, b)根据b=a-c的关系，此式子无需验证*/) cnt[a]++;//算出存在数字a时的符合的(a, b)的数量 
		}
	}
	sum[0] = 0;
	for(int i = 1; i <= M; i++) sum[i] = sum[i - 1] + cnt[i]; 
}
int main() {
	int n, T, kase = 0;
	Init(); 
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
	    scanf("%d", &n);
		printf("Case %d: %d\n", ++kase, sum[n]);
	}
	return 0;
}
/*
2
7
20000000
*/