本文深入探讨了通过路径差分算法来计算每轮中不同点的贡献度，揭示了一个点在早期被拾取时其贡献度较低的现象。文章进一步解释了如何通过枚举策略优化拾取顺序，以及为何贪心策略优于动态规划方法。
考虑对每一条路径差分,以此计算每个点
i
i
i在每轮中第
k
k
k个捡的贡献:
c
o
s
t
i
,
k
=
(
1
+
4
)
a
i
          
(
k
=
1
)
c
o
s
t
i
,
k
=
(
(
k
+
1
)
2
−
k
2
)
a
i
=
(
2
k
+
1
)
a
i
          
(
k
>
1
)
cost_{i,k}=(1+4)a_i\;\;\;\;\;(k=1)\\ cost_{i,k}=((k+1)^2-k^2)a_i=(2k+1)a_i\;\;\;\;\;(k>1)
costi,k=(1+4)ai(k=1)costi,k=((k+1)2−k2)ai=(2k+1)ai(k>1)
所以一个点在这一轮中越早捡贡献越少
所以枚举捡了
t
t
t轮,最远的
n
−
t
+
1
∼
n
n-t+1\sim n
n−t+1∼n个垃圾在这轮中第一个捡,以此类推
一开始想当然地用了dp,把一个区间里的垃圾放在同一轮里捡,而贪心是把一个区间里的垃圾放在每一轮的同一个捡
Code
CPOJ 2018.10.19提高测试 垃圾机器人 (litter)
最新推荐文章于 2021-08-31 15:19:45 发布
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