Codeforces 2C Commentator problem

最新推荐文章于 2022-03-06 21:43:19 发布
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本文探讨了给定三个圆的情况下，如何找到一个点使得该点到这三个圆的视角相等的问题。通过几何变换，将问题转化为在一个三角形内部寻找一个点，使该点到三角形顶点的距离比等于给定圆的半径比。文章提供了问题转化的过程及解决方案思路。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题面
题意:
给出三个圆的坐标以及半径,让你找到一个点,使得这个点到三个圆的视角相等(视角:从一点引圆的切线，两条切线的夹角),求这个点的坐标.
题解:
图1
考虑所求的点P与某个圆O1(或另外两个圆O2,O3)所形成的切线,其切圆于A1(或A2,A3),B1(或B2,B3)两点
∠A1PB1=∠A2PB2=∠A3PB3<->∠A1O1B1=∠A2O2B2=∠A3O3B3<->∠A1O1P=∠A2O2P=∠A3O3P<->△A1O1P∽△A2O2P∽△A3O3P
图2
问题转化为:给你一个三角形,在三角形内找一点P使得PO1:PO2:PO3=R1:R2:R3(R为圆的半径)
解方程可以O(1)出解,但是由于懒所以可以二分+判断三圆交集(也很麻烦),确定二分上界时要注意不要让P跑到三角形外边.
(其实有方便的退火算法)
代码以后再补吧…

【Codeforces Beta Round 2C】【计算几何 转化 模拟退火】Commentator problem 求一个点，使得该点到三个圆的视角范围尽可能接近
snowy_smile的博客
12-01 2380
C. Commentator problem time limit per test 1 second memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output The Olympic Games in Bercouver are in fu
CodeForces - 2C：Commentator problem
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CodeForces - 2C：Commentator problemThe Olympic Games in Bercouver are in full swing now. Here everyone has their own objectives: sportsmen compete for medals, and sport commentators compete for more convenient positions to give a running commentary. Today
Codeforces 2C - Commentator problem
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12-02 364
可以用数学方法做 初试爬山 #include&lt;stdio.h&gt; #include&lt;cmath&gt; const int fx[4]={1,-1,0,0},fy[4]={0,0,1,-1}; inline double sqr(double x){return x*x;} const double eps=1e-6; double x[3],y[3],r[3],X,Y; in...
Codeforces 2С. Commentator problem （模拟退火、简单几何）
韵意丶魔法甜点城堡
08-02 3432
这个问题的正确解法实在是太复杂了，完全不知道怎么做，上网搜了巨神的答案才发现有个叫做“模拟退火”算法的东西，大概就是先假设一个初始值，算出他和题意的误差（方差），然后逐步逼近。假如一次移动让误差变小，则直接继续，否则让移动的幅度变小。也就是先确定大致的范围再逐步缩小范围求解。 和标准的模拟退火不同，这里只有一个最优解，就不需要概率跳出。   #include&lt;bits/stdc++....
codeforces 2 C. Commentator problem（模拟退火）
binwin20
04-08 1181
题意：找一个点使这个点使这个点看三个圆的角度大小一样。 思路：模拟退火。初始化条件实在太难控制了。郁闷郁闷。 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define LL long long #define DB double using namesp
codeforces 2C Commentator problem
ahoLic的专栏
03-26 2882
C. Commentator problem time limit per test 1 second memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output The Olympic Games in Bercouver are in
[Codeforces]C. Commentator problem
U__F__O
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The Olympic Games in Bercouver are in full swing now. Here everyone has their own objectives: sportsmen compete for medals, and sport commentators compete for more convenient positions to give a runnin
codeforces 2C-Commentator problem
zfprotectors的博客
12-04 175
题意 给定三个圆坐标以及半径，求一个点坐标，使得点三个圆的视角相等 题解 数学方法解几何问题：给定三个圆，找一个点，使得这三个圆的视角相等 玄学之模拟退火（代码部分） 知识点 模拟退火 代码 #include<cstdio> #include<cmath>   int f; double s,dx,dy,x[3],y[3],r[3],t[3...
codeforces 2C Commentator problem (2) -- 模拟退火
taoxin52的专栏
04-17 1283
前面介绍了普通j
CF 2 C. Commentator problem
shiyuan的专栏
07-13 1519
题目：Commentator problem 思路：从重心开始向周围探测，看喵呜大神的代码过的 #include #include #include #include #include using namespace std; #define eps 1e-6 int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; struct circle {
Codeforces Beta Round #2 C. Commentator problem
脑残的孩子只有慢慢学。。
11-02 4805
模拟退火果然是一个很高端的东西，思路神马的完全搞不懂啊~ 题目大意： 给出三个圆，求一点到这三个圆的两切线的夹角相等。 解题思路： 对于这个题来说还是有多种思路的 ，不过都搞不明白~~   /害羞脸 用模拟退火来解也是一件赌人品的事，因为退火的过程设计的不合理，WA妥妥的。 其实我也是学了一点点，还不是太明白啊~~ 下面是代码： #i
CF 2C Commentator problem
Green_Days
10-26 414
题目大意：在平面上有三个没有公共部分的圆，求平面上一点使得到三个圆的切线的夹角相等。题解：根据题意易知，要求的这个点和每个圆的圆心以及切点构成的三角形是相似的。因此该点是以三个圆心为圆心，半径之比等于三个圆半径之比的三个圆的交点。可以先求两个圆的交点，再看这两个点和第三个圆的关系，因为这个关系是单调的，所以可以二分三个圆的半径，使得它们恰好交于一点。 求圆的交点可以直接解方程，比较繁琐，这里可以用
Codeforces Beta Round #2 2C Commentator problem(模拟退火)
每一次AC都是一种感动
08-16 594
题意： 给出三个圆，要求找一点使得该点看三个圆的角度尽量相等，如果相等取最大角度分析： 首先该点肯定存在于三个圆心所组成的三角形内部，并且具有极值，在三角形外部也存在这样的点，但是一定不满足最优解条件，那么根据这一点，我们去三角形的外圆心，从该点搜索极值，根据角度的方差构造估价函数#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #in
Commentator problem
Liuxf的博客
01-22 131
描述： The Olympic Games in Bercouver are in full swing now. Here everyone has their own objectives: sportsmen compete for medals, and sport commentators compete for more convenient positions to give a running commentary. Today the main sport events take pla
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ts596705957的博客
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CF2C Commentator problem
dianshu0741的博客
10-29 185
不同于模拟退火的一种优化算法 我本来一看到这道题就打了个模拟退火，但是死活模拟不对，样例死活过完就是重心。 翻题解发现可以用向四周的步长移动来求出最优解。不知道这叫什么名字但肯定不是模拟退火。 算法的思想是这样的： 给出4个方向上下左右，然后初始化步长，如果当前新答案比老答案好就更新这个答案，否则步长变短一半。步长变为0停止。 算出来的就是答案。。。 代码： #include<c...
Commentator problem（CF 2）
qq_50262274的博客
03-06 393
题目链接 题目大意： 给定三个圆，询问是否存在点满足该点与三个圆夹角均相等，若存在多组解返回夹角最大值。 圆外一点到两圆夹角均相等： 即 sina = sinb = r1 / d1 = r2 / d2 即 d1 / d2 = r1 / r2 引出阿波罗尼斯圆定义： 平面上相异两点A B， 且P 与A B在同一平面内， PA / PB = k (k > 0 且 k != 1), 则 P点的轨迹是圆，把他称为阿波罗尼斯圆。 注意到当k等于1时P点的运动轨迹在A，B的中垂线上，那么此题就转化为直线求交、直线
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