汉诺塔问题

汉诺塔问题是经典的递归问题，它的递归类型是：求解问题的方法是递归的。

解题思路：

1. 首先将n-1个盘子从X借助Z移动到Y。
2. 将第n个盘子从X移动到Z。
3. 再将1中的n-1个盘子从Y借助X移动到Z。

//汉诺塔问题
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

void move(char x, char z) 
{
	printf("%c->%c\n",x,z);
}

void hanoi(int n, char x, char y, char z)
{
	if (n == 1)
		move(x,z);
	else {
		hanoi(n - 1 , x, z, y);
		move(x,z);
		hanoi(n - 1, y, x, z );
	}
}

int main()
{
	int n;
	cout << "请输入盘子的数量:" << endl;
	cin >> n;
	cout << "移动过程如下:" << endl;
	hanoi(n,'A','B','C');
	cout << "总共移动次数为" << pow(2, n) - 1<<"次." << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

总结：盘子移动的次数为(2^n)-1次。