SDUT 2934-活着系列之平方数(母函数)

活着系列之平方数

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题目描述

偶然和必然？命运与意志？生与死？理性与情感？价值与非价值？在“人活着是为什么？”的问题面前都变成无意义了。婚姻？家庭？事业？爱情？这何尝不是一种借口，去诠释活着的另外一种理由，听起来显得堂而皇之一点罢了。所以活着的同时，为什么不做一做平方数？

平方数是指可以写成某个整数的平方的数。例如1,4,9等。现在我们有20个平方数，它们分别是1^2，2^2，3^2，4^2......20^2，我们想知道对于一个整数n，它可以表示成多少种平方数的和，注意每个平方数可以使用无限次。

 

例如 n = 10,那么 

10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1;

10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4;

10 = 1 + 1 + 4 + 4;

10 = 1 + 9;

因此整数10可以表示成4种平方数的和。

输入

 多组输入，每组输入一行，表示正整数n（1 <= n <= 500）

输出

 对于每一组，输出一行，代表整数n可以表示成平方数和的种数。

示例输入

2
10
30

示例输出

1
4
27

母函数妥妥的水过去。。

其实本是出的背包问题、、

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#define maxn 1000
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pp pair<int,int>
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn],v[21],p;
void solve()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[0]=1;
	for(int i=0;i<20;i++)
	{
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int j=0;+j*v[i]<=p;j++)
			for(int k=0;k+j*v[i]<=p;k++)
			b[k+j*v[i]]+=a[k];
		memcpy(a,b,sizeof(b));
	}
	printf("%d\n",a[p]);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&p)&&p)
	{
		for(int i=0;i<20;i++)
			v[i]=(i+1)*(i+1);
		solve();
	}
	return 0;
}