LeetCode Container With Most Water

最新推荐文章于 2020-08-23 15:53:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-23 15:53:30 发布 · 139 阅读

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本文探讨了如何在给定的垂直线数组中找到能够盛放最多水的两条线，形成了一个经典算法问题。通过分析两种解决方案，一种是暴力破解，另一种是从两端向中间逼近的高效方法，详细阐述了每种方法的实现过程和背后的逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

试题：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.
Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

代码：
最简单的是暴力破解，也就是求两个柱子间的面积。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max_area = 0;
        for(int i=0; i<height.length; i++){
            for(int j=i+1; j<height.length; j++){
                max_area = Math.max(max_area, Math.min(height[j],height[i])*(j-i));
            }
        }
        return max_area;
    }
}

极端情况下最大的情况是正好处于数组的两端的点。所以我们从数组两端出发，如果不是最大的话，那么显然这两条线中较短的线要被剔除，因为它限制了包含的区域面积。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max_area=0, l=0, r=height.length-1;
        while(l<r){
            max_area = Math.max(max_area, Math.min(height[r],height[l])*(r-l));
            if(height[l] < height[r]){
                l++;
            }else{
                r--;
            }
        }
        return max_area;
    }
}