剑指offer：二进制中1的个数

最新推荐文章于 2023-04-21 15:00:43 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-21 15:00:43 发布 · 220 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

sword2offer 专栏收录该内容

53 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算整数二进制表示中1的数量的高效方法。通过对正负数的不同处理，利用位运算特性，实现了简洁快速的计算过程。特别是通过与操作消除倒数第一个1的方法非常巧妙。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

试题：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

代码：

原码, 反码, 补码详解二进制

简单方法，对于正数，每次通过与操作比较最后一位，比较完以后向右移动一位。直到数值为0终止移位。这里有个问题就是负数的移位操作一般会产生高位补1的情况，因此我们最后能先把负数转成正数再统计。这可以通过与二进制011111....与操作完成。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        if(n<0){
            n = n & 0x7FFFFFFF;
            ++count;
        }
         while(n!=0){
             count += n & 1;
             n = n>>1;
         }
         return count;
    }
}

人才想出的好办法，对于一个二进制数，减去1后，根据减法借1规则，会出现这个二进制数的倒数第一个1所处位置变成0，而这个位置以后的全部变成1；这是我们将这个数和减1数做与操作，就会消除这个位置的1；如1100，减1后1011，二者与操作1100&1011=1000.这样有几个1就要操作几次。这里巧妙的借用了二进制中减1后变化。666。

这里要注意一点，题目明确说明负数用补码表示，这就说明，负数中的负号1也是参与计算的。32位如-1=111111...11111（32位）中第一个1也是参与计算的。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
         int count = 0;
         while(n!=0){
             count++;
             n = n & (n-1);
         }
         return count;
    }
}