[Leetcode] 13. 罗马数字转整数

最新推荐文章于 2025-07-01 17:55:49 发布

技术小二郎

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本文详细解析了一种将罗马数字转换为整数的方法，并提供了一个具体的Java实现案例。通过分析罗马数字的构成规则，文章设计了一套有效的算法流程，包括如何识别罗马数字中的特殊组合及其对应的整数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

罗马数字包含以下七种字符：I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解题思路：

我的思路比较老土了，就是对字符串先进行分割然后看每一个的值，最后加起来。

第一步：

首先怎么进行分割呢，有可能是一个字符是一段的也有可能是两个字符是一段的，需要找到一个个的独立单位，解释一下我口中的独立单位就是比如像 I （1）,V（5），X（10），IV（4）这种，找一下规律：

例如： LVIII这种从右向左单位一次变大的肯定就是一个字符作为一个独立单位的，如果从右向左遇到了单位变小的情况比如IV（4），IX（9），XL（90）这种情况那么肯定就是两个字符才是一个单位了。

所以首先要判断字符单位的大小问题，所以把上面的字符按照从小到大的顺序依次存进ArrayList中，索引大的就是单位大的了。然后从右向左比较索引，如果升序的话（例如VI）就是一个字符的，如果是降序的话（例如IV）就是两个字符的。就按照这个标准把字符串给切割开。

第二步：

直接用switch---case语句判断每一个独立单位的值，然后进行累加就是最后的结果。

代码实现（Java语言）：

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        ArrayList<Character> arr = new ArrayList<>();
        arr.add('I');
        arr.add('V');
        arr.add('X');
        arr.add('L');
        arr.add('C');
        arr.add('D');
        arr.add('M');
        ArrayList<String> num = new ArrayList<>();
        for(int i=s.length()-1;i>=0;){
            if(i>0 && arr.indexOf(s.charAt(i)) > arr.indexOf(s.charAt(i-1))){
                num.add(s.substring(i-1,i+1));
                i = i-2;
            }else{
                num.add(s.substring(i,i+1));
                i--;
            }
        }
        System.out.println(num);
        int sum = 0;
        for(String str:num){
            sum += getValue(str);
        }
        return sum;
    }
    public int getValue(String str){
        switch(str){
            case "I":return 1;
            case "IV":return 4;
            case "V":return 5;
            case "IX":return 9;
            case "X":return 10;
            case "XL":return 40;
            case "L":return 50;
            case "XC":return 90;
            case "C":return 100;
            case "CD":return 400;
            case "D":return 500;
            case "CM":return 900;
            case "M":return 1000;
        }
        return 0;
    }
}