[Leetcode] 48. 旋转图像

最新推荐文章于 2022-09-21 10:48:12 发布

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本文介绍了一种高效的方法来实现二维矩阵的原地顺时针旋转90度，通过两步交换操作实现：首先沿主对角线交换元素，然后交换每列中的对称元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解题思路：

这个需要一番数学推倒的，看了一下别人的思路很巧妙，地址在代码的注释里，这里偷懒粘贴一下，如下：

通过实际数据分析，通过两个步骤的元素交换可实现目标：

按照主对角线，将对称元素交换
按照列，将对称列元素全部交换

即可达到，使得二维矩阵，本地旋转90个角度。

代码实现（Java语言）：

//https://blog.youkuaiyun.com/fly_yr/article/details/48139675
class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                swap(matrix,i,j,j,i);
            }
        }
        for(int j=0;j<matrix[0].length/2;j++){
            for(int i=0;i<matrix.length;i++){
                swap(matrix,i,j,i,matrix.length-1-j);
            }
        }
    }
    public void swap(int[][] nums,int i,int j,int m,int n){
        int temp = nums[i][j];
        nums[i][j] = nums[m][n];
        nums[m][n] = temp;
    }
}