求一个数的所有因数

最新推荐文章于 2024-12-27 20:50:53 发布

CarlosKeFeng

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分类专栏：算法

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func GetFactor(num uint64) []uint64 {
	res := make([]uint64, 0)
	for i := 1; i <= int(num); i++ {
		if int(num)%i == 0 {
			res = append(res, uint64(i))
		}
	}
	return res
}

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C++判断是否为素数、求一个数的因数、质因数分解

业精于勤，荒于嬉

10-17

2172

判断一个数是否为素数 #include<iostream> #include<vector> #include<math.h> #include<algorithm> /*判断是否为素数*/ bool isprime(int n) { bool result; int k = (int)sqrt((double)n); // 只需要循环到 √n 即可 int i = 0; for (i = 2; i <= k; i++) { if (n%

求一个数的所有因数和

04-24

求一个数的所有因数和代码(c++)

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求一个数的所有因子（约数）

RuseB_的博客

03-31

1万+

约数是指若整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，比如10的约数分别为1,2,5,10,这些数都能被10整除而没有余数，所以他们都是10的约数。下面我们来看看约数如何求解 1.传统方法思路：1-a遍历思路：从1-a遍历，只要这个数能被10整除，那么就把这个数记录起来 int fac[100],t=0; void get_fac(int a){ for(int i=1; i<=a; i++){ if(a%i==0){ //如果i能被a整除，那么这个数就是a的因

求出一个数所有的因数

xiamoziqian的博客

01-04

8740

var num01 = parseInt(prompt("请输入一个数")); var ys = ""; for(var i=1;i<=num01;i++){ while(num01%i === 0){ ys = ys + i+" "; break; } } alert("数字"+num01+"的因数为"+ys); ...

一个数的所有因数

m0_47089558的博客

12-27

335

方法是对列表本身进行原地排序，它会改变列表元素的顺序，但它的返回值是。Pythontip-Python 挑战练习-12。在函数内部，返回一个列表，列表中的数字是输入数字。编写一个程序来求一个给定数字的所有因数。本身也是它自己的因数。，而不是排序后的列表。，则返回一个空列表。

求某个数的所有因数

知行合一

12-16

5034

因数就是能整除某数的数例如：6/2=3，则2，3都是6的因数。求X的所有因数，全部储存到的d[1000] 中。 for (i = 1, j = 0; i { if (x % i == 0) { d[j++] = i; } }

List Factors：列出一个数的所有整数因数-matlab开发

06-01

在MATLAB中，"List Factors：列出一个数的所有整数因数"是一个常见的数学操作，尤其是在数值分析、算法设计或教育场景中。本教程将详细解释如何使用MATLAB来实现这个功能，以及相关的数学概念和编程技巧。首先，...

c语言求两个数的公因子个数,4种方法求2个数公因数

weixin_39763683的博客

05-22

2396

一、实验名称：求2个数的最大公约数二、实验内容：利用辗转相除法、更相损减法、穷举法、Stein算法求两个数的最大公因数。并且比较这四种算法的运行时间。三、算法设计和代码部分1、辗转相除法辗转相除法(又名欧几里德法)C语言中用于计算两个正整数a,b的最大公约数和最小公倍数，实质它依赖于下面的定理：a b=0gcd(a,b) =gcd(b,a mod b) b!=0其算法过程为：前提：设两数为a,b...

用分解质因数法与短除法求三个数的最小公倍数.ppt

12-17

分解质因数法是指将一个数分解成质因数的乘积。例如，14可以分解成2×7，6可以分解成2×3，18可以分解成2×3×3。这个方法可以帮助我们找到三个数的最小公倍数。例如，求14、6、18的最小公倍数。首先，我们对每个...

c语言怎么求一个数的所有因数,【代码】求一个数的因数和、求优化、顺便也供新人参考算法...

weixin_39883286的博客

05-21

491

该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼#include#includemain(){int n,q,p,m,k=1,sum=0,s[99999]={2},t[99999];//n是输入的数;q和p分别代表两个数组的工作下标scanf("%d",&n); //k是用来取小于n数的数组工作下标for(int i=3;i<=n;i+=2) //去所...

把正整数因式分解的python代码

01-24

此文件为python源文件，用来把输入的正整数因式分解，因式分解表达式规范。里面含有质数的定义代码，可以用来判断输入的数字是否为质数。如果判断输入的数字是合数，就将其因式分解。代码不到40行，都是用最基础的代码和逻辑写的，适合初学者学习和提高逻辑思维能力。

c语言求一个数的所有因数,【代码】求一个数的因数和、求优化、顺便也供新人参考算法...

weixin_39640221的博客

05-22

349

ACM_模板_求一个数的所有因子和(预处理打表)

RaAlGhul的博客

04-12

3959

对于求一个数n的所有因数和，可能很多人的第一想法是遍历1~sqrt(n)来找其因数，但是这样做不好的地方就是我们可能会遍历大量没有用的数，浪费了很多时间，所以我们与其是求一个数的所有因数和不如求一个数在一个范围内是哪些数的因数，这样求解就可以省去大量的时间，从而达到预处理打表的效果。 #include const int maxn = 500000+2; int sum[maxn]; int

C语言实例：求一个整数的所有因数，创建各类三角形图案（代码+思路）

weixin_51624736的博客

04-09

4618

通过以上三段代码的介绍，我们可以发现，求一个整数的所有因数并不是一件困难的事情。通过for循环、while循环或者do-while循环，我们可以轻松地解决这个问题，让我们的程序更加灵活、高效。

快速找出一个自然数的所有因数的方法

encircles的博客

03-31

1万+

1.分解质因数。例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2.找配对。例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6. 3.末尾是偶数的数就是2的倍数。 4.各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数。9的道理和3一样。 5.最后两位数能被4整除的数是4的倍数。 6.最后一位是5或0...

函数指针数组

幻想之渔

03-21

347

函数指针数组： int(*p[5])(int, int);//声明了一个有5个元素的数组指针，该数组指针所指的函数必须有两个int参数，而且 //要返回int值。它与函数指针的区别只是函数指针只可以存储任意一个函数的地址，而函数指针数组可以存储多个

一个求所有约数的小技巧

PCCCCC的博客

04-28

1593

复杂度为sqrt(n) i遍历1-sqrt(n)，若i为约数，则n / i也为约数

快速求一个数的所有因数c语言,【代码】求一个数的因数和、求优化、顺便也供新人参考算法...

weixin_35890667的博客

05-22

730

快速找一个数的所有因子

最新发布

03-09

<think>嗯，用户想了解如何求一个数的所有因数。这个问题看起来不算太难，但要系统地解释清楚可能需要分步骤说明。首先，我需要回忆一下因数的基本定义，因数是指能整除该数且没有余数的整数。例如，6的因数是1、2、3、6。接下来，我需要确定一个有效的方法来找出所有因数。可能的方法是从1到这个数本身逐一检查每个数是否能整除目标数，但这种方法效率不高，特别是对于大数来说，时间消耗太大。所以，我需要想一个更高效的方法。通常，寻找因数的最优方法是利用因数的成对特性，即如果a是n的因数，那么n/a也是n的因数。因此，只需要检查到n的平方根即可，这样可以减少计算量。举个例子，比如求36的因数。从1开始试除，36除以1得36，所以1和36都是因数。接着是2，36除以2得18，所以2和18都是因数。继续到3，36除以3得12，3和12被加入列表。然后是4，36除以4得9，得到4和9。接下来是6，36除以6得6，这里两个因数都是6，说明到达平方根的位置，此时停止循环。这样收集到的因数就是1、2、3、4、6、9、12、18、36，没有重复也没有遗漏。不过，需要注意的是，当处理平方数时，平方根只计算一次，比如16的平方根是4，这时候只需要添加4一次，而不是两次。这可能需要特别注意，避免重复添加。接下来，我需要将这个过程步骤化，确保用户能够按照步骤操作。首先，用户需要输入一个正整数n，然后初始化一个空列表来存储因数。接着循环从1到sqrt(n)，检查每个数i是否能整除n。如果能整除，就将i和n/i添加到列表中。最后，对列表进行排序，去除重复项（如果有的话），比如当n是平方数时，i和n/i可能相同。另外，需要提醒用户注意边界情况，比如当n为0时，因数有无穷多个，但通常讨论因数时是指正整数。如果n是负数，可能需要先转换为正数处理，或者根据具体情况调整。总结下来，步骤应该是： 1. 输入正整数n。 2. 初始化一个空列表factors。 3. 循环i从1到sqrt(n)，检查i是否整除n。 4. 如果整除，添加i和n/i到factors。 5. 循环结束后，对factors进行排序和去重。 6. 输出factors。这个方法的时间复杂度是O(sqrt(n))，比逐个检查到n的O(n)要高效很多，特别是对于大数来说差异明显。可能还需要举一个具体的例子来帮助用户理解，比如n=28，它的因数是1、2、4、7、14、28。按照步骤，i从1到sqrt(28)≈5.29，所以检查i=1到5。当i=1时，28/1=28；i=2时，28/2=14；i=4时，28/4=7；i=5时，不能整除。循环结束后，收集到1、28、2、14、4、7，排序后得到正确结果。另外，可能需要处理用户可能的疑问，比如如何处理重复的因数，或者当n=1时的特殊情况，这时候因数只有1本身。同时，确保用户理解为什么只需要检查到平方根的位置，这是因为因数成对存在的特性，超过平方根后的因数已经在前面被作为对应的另一部分添加了。最后，确保步骤清晰，并且提供代码示例或者手动计算的步骤，让用户可以根据需要应用这个方法。</think>要找出一个数的所有因数，可以按照以下步骤进行： --- ### **步骤 1：理解因数的定义** **因数**是能整除该数且没有余数的正整数。例如，6的因数有：1, 2, 3, 6。 --- ### **步骤 2：利用因数成对特性** 如果 $a$ 是 $n$ 的因数，则 $n/a$ 也一定是 $n$ 的因数。例如，$n=12$ 时，若 $a=3$ 是因数，则 $12/3=4$ 也是因数。 --- ### **步骤 3：遍历范围优化** 只需检查 $1$ 到 $\sqrt{n}$ 的整数，无需遍历到 $n$，因为超过 $\sqrt{n}$ 的因数会通过 $n/a$ 找到。 - 若 $n$ 是平方数（如 $16=4^2$），则 $\sqrt{n}$ 需单独处理以避免重复。 --- ### **步骤 4：具体操作步骤** 1. **初始化空列表**：存储所有因数。 2. **循环遍历 $1$ 到 $\sqrt{n}$**： - 对每个 $i$，若 $i$ 能整除 $n$，则记录 $i$ 和 $n/i$。 3. **排序并去重**：合并结果并排序。 --- ### **示例：求 28 的所有因数** 1. **计算 $\sqrt{28} \approx 5.29$**，遍历 $1$ 到 $5$。 2. **检查每个数**： - $1$ 能整除 $28$ → 记录 $1$ 和 $28$。 - $2$ 能整除 $28$ → 记录 $2$ 和 $14$。 - $4$ 能整除 $28$ → 记录 $4$ 和 $7$。 - $3,5$ 不能整除。 3. **合并结果**：$[1, 2, 4, 7, 14, 28]$。 --- ### **特殊情况处理** - **$n=1$**：因数只有 $1$。 - **$n=0$**：所有非零整数都是因数（通常讨论正整数）。 - **负数**：先取绝对值，再按正数处理。 --- ### **算法代码示例（Python）** ```python def find_factors(n): factors = [] for i in range(1, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: factors.append(i) if i != n // i: # 避免平方数重复 factors.append(n // i) factors.sort() return factors print(find_factors(28)) # 输出 [1, 2, 4, 7, 14, 28] ``` --- ### **总结** 通过利用因数成对特性，将时间复杂度从 $O(n)$ 优化到 $O(\sqrt{n})$，显著提升效率。