二叉树

二叉树的性质：

1、二叉树的第i层上至多有2的（i-1）次方个节点；

2、深度为k的二叉树的最大节点数目为2的k次方-1个节点。

3、对于任何一颗二叉树T，如果终端节点数为m，度为2的节点数n，则m=n+1。

满二叉树：深度为K且节点为2的K次方 -1；每一层的节点都是该层的最大数目

完全二叉树：对满二叉树由上至下，由左至右的顺序进行编号。在二叉树中每个节点的号码都和满二叉树的编号顺序一样，则是完全二叉树。

完全二叉树，只有最下面的一层节点个数可以不是最大值，并且最后一层的节点都必须在左边。就是说叶子节点只在后两层出现。

并且，对于任一节点，其右分之下的的子孙最大层次为L，其左分支下的子孙最大层次必为L或者L+1。

具有n个节点的完全二叉树的深度为 Log2 N  +  1:

如果有一棵N个节点的完全二叉树：

（1） 如果i=1，则结点i是二叉树的跟，如果i>1，则其双亲结点的编号是 i/2(取整数)

（2）如果2i>n，则结点i无左孩子，否则其左孩子的结点是2i。

（3）如果2i+1>n，则结点i无右孩子， 否则右孩子节点是2i+1.