第十三周项目五（拓扑排序算法验证）

问题及代码：

*Copyright(c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  
*All right reserved.  
*文件名称：拓扑排序算法验证.cpp  
*作者：张冰 
*时间：11月24日  
*版本号；v1.0  
*问题描述：  
          
 拓扑排序算法验证  
*输入描述：图的邻接矩阵  
*程序输出：图的邻接表以及其拓扑序列  
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#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
#define MAXV 100                //最大顶点个数  
#define INF 32767       //INF表示∞  
#define MaxSize 100  
typedef int InfoType;  
  
//以下定义邻接矩阵类型  
typedef struct  
{  
    int no;                     //顶点编号  
    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  
} VertexType;                   //顶点类型  
  
typedef struct                  //图的定义  
{  
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  
    int n,e;                    //顶点数，弧数  
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  
  
//以下定义邻接表类型  
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  
{  
    int adjvex;                 //该弧的终点位置  
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  
} ArcNode;  
  
typedef int Vertex;  
  
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  
{  
    Vertex data;                //顶点信息  
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  
} VNode;  
  
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  
  
typedef struct  
{  
    AdjList adjlist;            //邻接表  
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  
} ALGraph;                      //图的邻接表类型  
typedef struct  
{  
    int u;     //边的起始顶点  
    int v;     //边的终止顶点  
    int w;     //边的权值  
} Edge;  
  
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G);  
void TopSort(ALGraph *G);  
void DispAdj(ALGraph *G);  
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)  
{  
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  
    ArcNode *p;  
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  
    G->n=n;  
    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;  
    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素  
        for (j=n-1; j>=0; j--)  
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]  
            {  
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  
                p->adjvex=j;  
                p->info=Arr[i*n+j];  
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  
                G->adjlist[i].firstarc=p;  
            }  
  
    G->e=count;  
}  
void TopSort(ALGraph *G)  
{  
    int i,j;  
    int St[MAXV],top=-1;            //栈St的指针为top  
    ArcNode *p;  
    for (i=0; i<G->n; i++)          //入度置初值0  
        G->adjlist[i].count=0;  
    for (i=0; i<G->n; i++)          //求所有顶点的入度  
    {  
        p=G->adjlist[i].firstarc;  
        while (p!=NULL)  
        {  
            G->adjlist[p->adjvex].count++;  
            p=p->nextarc;  
        }  
    }  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        if (G->adjlist[i].count==0)  //入度为0的顶点进栈  
        {  
            top++;  
            St[top]=i;  
        }  
    while (top>-1)                  //栈不为空时循环  
    {  
        i=St[top];  
        top--;              //出栈  
        printf("%d ",i);            //输出顶点  
        p=G->adjlist[i].firstarc;   //找第一个相邻顶点  
        while (p!=NULL)  
        {  
            j=p->adjvex;  
            G->adjlist[j].count--;  
            if (G->adjlist[j].count==0)//入度为0的相邻顶点进栈  
            {  
                top++;  
                St[top]=j;  
            }  
            p=p->nextarc;       //找下一个相邻顶点  
        }  
    }  
}  
void DispAdj(ALGraph *G)  
//输出邻接表G  
{  
    int i;  
    ArcNode *p;  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
    {  
        p=G->adjlist[i].firstarc;  
        printf("%3d: ",i);  
        while (p!=NULL)  
        {  
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);  
            p=p->nextarc;  
        }  
        printf("\n");  
    }  
}  
int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int A[7][7]=  
    {  
        {0,0,1,0,0,0,0},  
        {0,0,0,1,1,0,1},  
        {0,0,0,1,0,0,0},  
        {0,0,0,0,1,1,0},  
        {0,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,0,0,1,0}  
    };  
    ArrayToList(A[0], 7, G);  
    DispAdj(G);  
    printf("\n");  
    printf("拓扑序列:");  
    TopSort(G);  
    printf("\n");  
    return 0;  
}  

运行结果：

知识点总结：

拓扑序列的实行只需一个原则就能完成，即一个箭头指向的顶点在箭头的另一头的顶点的后面

学习心得：

拓扑序列与之前的prim等等都是有类似的地方的，所以要学会举一反三