Java每日算法1--设计一个有getMin功能的栈

本文介绍了一种特殊栈的设计与实现方法,该栈在提供基本的push和pop操作的同时,还能在O(1)的时间复杂度下返回栈中最小元素。通过使用两个栈,一个用于保存元素,另一个用于跟踪最小值,确保了所有操作的高效性。

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目标:实现一个特殊的栈,在实现栈的基本功能的基础上,实现返回栈中最小的元素的操作

要求:1、pop、push、getMin操作的时间复杂度都是 O(1)

           2、设计的栈类型可以使用现成的栈结构

实现:在设计上使用两个栈,一个栈用来保存当前栈中的元素,和正常栈一样,这个栈纪委stackData;另一个栈用于保存每一步操作的最小值,这个栈记为stackMin

           第一种设计方案如下:

???压入数据规则:假设当前数据为newNum,将其压入stackData,然后判断stackMin是否为空

如果为空,则newNum也压入stackMin

如果不为空,则比较newNumstackMin的栈顶元素中哪一个更小

如果newNum更小或者二者相等,则newNum也压入stackMin

如果stackMin中栈顶元素小,则stackMin不压入任何内容

依次压入3、4、5、1、2、1

???弹出数据规则:先在stackData中弹出栈顶元素,记为value,然后比较当前stackMin的栈顶元素和value哪一个更小,stackMin中的元素从栈底到栈顶是逐渐变小的,stackMin栈顶元素是stackData的最小的值,所以value不会比stackMin栈顶元素小

???查询当前栈中最小值操作stackMin一直记录着stackData中最小的值,所以stackMin栈顶元素是stackData的最小的值

import java.util.Stack;

public class Mystack1 {
    //数据存储
    private Stack<Integer> stackData;
    //存储最小value栈
    private Stack<Integer> stackMin;

    //构造方法
    public Mystack1() {
        this.stackData = new Stack<Integer>();
        this.stackMin = new Stack<Integer>();
    }

    //推数
    public void push(int newNum) {
        if (this.stackMin.isEmpty()) {
            this.stackMin.push(newNum);
        } else if (newNum <= this.getMin()) {
            this.stackMin.push(newNum);
        }
        this.stackData.push(newNum);
    }

    //选
    public int pop() {
        if (this.stackMin.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("stack empty");
        }
        int value = this.stackData.pop();
        if (value == this.stackData.pop()) {
            this.stackMin.pop();
        }
        return value;
    }

    //获取最小值
    public int getMin() {
        if (this.stackMin.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("stack empty");
        }
        return this.stackMin.peek();
    }
}

           第一种设计方案如下:

???压入数据规则:假设当前数据为newNum,现将其压入stackData,判断stackMin是否为空:

如果为空,则newNum也压入stackMin

如果不为空,则比较newNum和stackNum和stackMin的栈顶元素中哪一个更小:

           如果newNum更小或者相等,则newNum压入newMin;如果newNum更或,则把stackMin的栈顶元素重复压入stackMin,则在栈顶元素上再压入一个栈顶元素。

依次压入3、4、5、1、2、1

???弹出数据规则:在stackData中弹出数据,弹出的数据记为value,弹出stackMin中的栈顶元素,返回value,压入和弹出的规则是对应的

???查询当前栈中最小值操作:stackMin始终记录着stackData中最小的值,stackMin的栈顶元素始终是当前stackData的最小值

import java.util.Stack;

public class Mystack2 {
    //数据存储
    private Stack<Integer> stackData;
    //存储最小value栈
    private Stack<Integer> stackMin;

    //构造方法
    public Mystack2() {
        this.stackData = new Stack<Integer>();
        this.stackMin = new Stack<Integer>();
    }

    //推数
    public void push(int newNum) {
        if (this.stackMin.isEmpty()) {
            this.stackMin.push(newNum);
        } else if (newNum < this.getMin()) {
            this.stackMin.push(newNum);
        } else {
            int newMin = this.stackMin.peek();
            this.stackMin.push(newMin);
        }
        this.stackData.push(newNum);
    }

    //选
    public int pop() {
        if (this.stackData.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("stack empty");
        }
        this.stackMin.pop();
        return this.stackData.pop();
    }

    //获取最小值
    public int getMin() {
        if (this.stackMin.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("stack empty");
        }
        return this.stackMin.peek();
    }
}

 

设计一个最小(MinStack)类时,我们希望这个不仅能够支持基本的操作(如push、pop、top等),还能够返回当前中的最小元素。为了高效地实现这一功能,我们可以维护一个辅助,用于存储当前中的最小值。每次入时,我们比较当前值和辅助顶元素,将较小值入辅助;出时,我们同时将对应的最小值从辅助中弹出。 以下是MinStack类的一个简单实现: ```java class MinStack { private Stack<Integer> stack; private Stack<Integer> minStack; public MinStack() { stack = new Stack<>(); minStack = new Stack<>(); } public void push(int x) { stack.push(x); // 当辅助为空时,或当前值小于等于辅助顶元素时,将当前值入辅助 if (minStack.isEmpty() || x <= minStack.peek()) { minStack.push(x); } } public void pop() { if (stack.isEmpty()) { throw new RuntimeException("Stack is empty."); } int popValue = stack.pop(); // 当弹出的值是辅助顶元素时,同时弹出辅助顶元素 if (popValue == minStack.peek()) { minStack.pop(); } } public int top() { if (stack.isEmpty()) { throw new RuntimeException("Stack is empty."); } return stack.peek(); } public int getMin() { if (minStack.isEmpty()) { throw new RuntimeException("MinStack is empty."); } return minStack.peek(); } } ``` 这个实现中,`stack`是主,用于存储所有入的元素;`minStack`是辅助,用于存储所有可能的最小元素。每个操作都保证了辅助能够正确反映出当前的最小值。
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