扑克序列

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#java #蓝桥杯 #扑克序列 #回溯法

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本文讨论了如何在给定扑克牌序列的情况下，找到字典序最小且满足特定排列规则的序列。通过分析和枚举方法，作者提供了一个Java实现的解决方案，详细解释了如何确保序列满足两个相邻相同数字之间的特定间隔要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

扑克序列

题目描述

标题：扑克序列

A A 2 2 3 3 4 4，一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。

要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。

请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。

例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。

【分析】

这道题，一看就能得出答案，理由是要想找到字典序最小的且满足条件的序列，那么2一定是这个序列的第一个数，根据“两个2之间有2张牌”这个原则，那么2与2之间的数可以是3、4，这样刚刚好。而“两个3之间有3张牌”，其中两个3之间已经有4和2了，那么现在只能是A这张牌了，剩下的A则放在最放一个空出来的位置。结果为 2342A3A4。

那么如何要列出所有符合条件的序列呢？我们该如何做呢？

这个时候，我们可以采用枚举的方法，将所有的排列都列举出来，判断每个排列是否符合条件。当然我们大可不必将所有排列都列出来，在列的过程中就可以判断是否可以排除该排列。采用回溯法。

【程序】

用java语言编写程序，代码如下：

public class PuKeSerial {
	public static void main(String[] args) {
		char[] c = {'2', '3', '4', 'A'};
		int[] used = {0, 0, 0, 0};
		
		char[] s = new char[8];
		p(c, used, 0, 8, s);
	}
	
	public static void p(char[] c, int[] used, int i, int n, char[] s) {
		if(i == n) {
			System.out.print(s[0]);
			for(int j = 1; j < 8; j++)
				System.out.print(s[j]);
			System.out.println();
			return;
		}
		
		for(int k = 0; k < 4; k++) {
			if(used[k] == 1) {
				if((k == 0 && (i - 3 < 0 || s[i - 3] != '2')) ||
						(k == 1 && (i - 4 < 0 || s[i - 4] != '3')) ||
						(k == 2 && (i - 5 < 0 || s[i - 5] != '4')) ||
						(k == 3 && (i - 2 < 0 || s[i - 2] != 'A')))
					continue;
			}
			
			if(used[k] < 2) {
				used[k]++;
				s[i] = c[k];
				p(c, used, i + 1, n, s);
				used[k]--;
			}
		}
	}
}