PAT 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想

题目描述:

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int num, int count){
  if (num == 1){
    return count;
  }
  else if (num % 2 == 0){
    count++;
    f(num / 2, count);
  }
  else if (num % 2 != 0){
    count++;
    f((num * 3 + 1) / 2, count);
  }
}
int main(){
  int num;
  cin >> num;
  int count = f(num, 0);
  cout << count;

  return 0;
}